2tom232

Napęd elektryczny

prof. dr bab. inż. Kazimierz Bisztyga

6.1. Równanie ruchu napędu

Układ napędowy [6.1] przedstawiono w sposób uproszczony na rys. 6.1. Energia elektryczna pobierana ze źródła ZE — którym może być system energetyczny lub sieć wewnątrzzakładowa — zostaje doprowadzona do przekształtnika PK. Dostosowuje on parametry energii elektrycznej do parametrów silnika M i wymagań maszyny roboczej realizującej zadania technologiczne. Często między silnikiem M a maszyną roboczą MR znajduje się przekładnia mechaniczna PM, która przystosowuje prędkość kątow'ą silnika i jego moment obrotowy do potrzeb maszyny roboczej.

Rys. 6.1. Schemat strukturalny układu napędowego

Q_e prędkość kątowa wału silnika;

Q_m - prędkość walu maszyny roboczej;

W_m — strumienie energii elektrycznej i mechanicznej

Sterowanie procesem przemiany energii, czyli sterowanie pracą napędu może odbywać się poprzez ingerencję sygnałami S₁ w układ przekształtnika PK lub przez ingerencję sygnałami S₂ w sam silnik M. Sygnały S_i oraz S₂ są generowane w układzie sterowania US, do którego mogą być wprowadzone sprzężenia S, informujące o skutkach sterowania i jego w^rpływic na przebieg procesu technologicznego. Podstawowe sygnały SS sterujące procesem technologicznym mogą być wprowadzane przez operatora lub przez nadrzędny system sterowania hierarchicznego.

Ogólna analiza układu elektromechanicznego — jaki tworzą silnik i napędzana przez niego maszyna robocza — winna być prowadzona z uwzględnieniem zarówno parametrów systemu zasilającego, jak również i mechanicznych właściwości układu sprzęgającego silnik z maszyną roboczą. Umożliwia to wariacyjna zasada Hamiltona. Jednak ze względu na jej trudną interpretacje fizykalną jest ona stosowana rzadko, wyłącznie w' przypadkach szczególnych. Zdecydowaną większość problemów' napędowych udaje się analizować i rozwiązywać wg zasady zachowania energii wykorzystując prawa d’Alamberta i KirchhofTa.

W dowolnym stanie układu napędowego ma miejsce równowaga momentów obrotowych

= M_e - M_m = M_e - M_c - M„    (6.1)

przy czym: M_d—moment dynamiczny, M_e — moment rozwijany przez silnik elektryczny, M„ — moment mechaniczny zapotrzebowany przez mechanizm napędzany, na który mogą się składać: moment czynny M_c, nadający układowi przyspieszenie i moment bierny M_h związany zwykle z siłami tarcia i zmieniający znak ze zmianą kierunku prędkości obrotowej.

Rys. 6.2. Momenty mechaniczne: aj moment czynny M_t = /•>; bj moment bierny Af„ = Fru sgn £2 F siła. N: r promień, m; y. — współczynnik tarcia

Na rysunku 6.2 przedstawiono przykładowo moment czynny rozwijany przez podnoszony na wciągarce ciężar oraz moment bierny od hamulca tarciowego.

Moment mechaniczny napędzanego urządzenia (zapotrzebowany przez maszynę roboczą) jest zwykle funkcją prędkości obrotowej Q o postaci

M_m — M₀ + kQ"    (6.2)

przy czym: M₀ — składowa stała reprezentująca część strat mechanicznych, k — współczynnik proporcjonalności, n — wykładnik potęgi zawierający się w granicach 0 < n < 2.

Rys. 6.3. Momenty maszyn roboczych M_m = M₀+kQ"

I — moment stały (n = 0), 2 moment liniowo zależny od prędkości (n = 1), i — moment zależny od kwadratu prędkości (n = 2)

Przebiegi momentów przy n = 0, n = 1 oraz n = 2 pokazano na rys. 6.3. Najczęściej występują momenty, dla których wykładnik w równaniu (6.2) jest równy 0 lub 2. Pierwszemu przypadkowi odpowiadają urządzenia dźwigowe, walcarki, obrabiarki do drewna i metalu, drugiemu zaś — wentylatory i pompy odśrodkowe.

30*