30610 Zdjęcia 0051 (4)

siu.' wćaawc?

Vg»«te pfgflaŁątfgj ćwicseraa

IMIĘ NAZWISK.O NR INDEKSU Wydział

Nazwisko wvkłado\sc\

• •

Nazwisko prowadzącego ćwiczenia

MITYCZNEJ 1

EGZAMIN Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ 1

semestr zimowy 2009/10

Suma

Zestaw	1	2	3	4	5	6	Suma
BI

Rozwiązanie zadania o numerze n należy napisać na n-tej stronie pracy.

W rozwiązaniach proszę formułować wykorzystywane twierdzenia i definicje . przytaczać stosowane wzory, uzasadniać wyciągane wnioski, starannie sporządzać rysunki.

i o-rcj stronie pracy.

: i=r.*in:cje . przetaczać stosowane

ZADANIA

miczność tego ciągu

1. Obliczyć granicę ciągu o wyrazach b_n = 2n - \Un~ + 9n + 1 .

/

71

Inienia, ze równanie ■zadział długości 0,25,

(2x^n), w punkcie

2.    Uzasadnić, że równanie 2cosx = e^x ma w przedziale

rozwiązanie. Sformułować wykorzystane twierdzenie. Przedstawić graficzną interpretację równania.

9

3. Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = ———2 _{> w} punkcie

x

o odciętej Xq = 1.

0, — | dokładnie jedno

i łogarytmu

<>CJ

4. Wyznaczyć dwie liczby dodatnie, których suma jest równa 15, a iloczyn pierwszej i pierwiastka kwadratowego drugiej ma wartość największą. Jaka to wurtość ?
5. Obliczyć całkę :	J(x + 1)T c ^x dx. Zastosować całkowanie przez części.
6. Obliczyć całkę: J	^3x + 4 d-c
	X UAi + x-6

Jolanta Sulkowska