33758 ullman093 (2)

192 3 RELACYJNY MODEL DANYCH

Oznacza lo, że dla każdej gwiazdy zbiór adresów musi tworzyć kombinacje ze wszystkimi filmami. Na przykładzie pierwszej i czwartej krotki z rys. 3.39 widać, w jaki sposób stosuje się formalną definicję zależności wiclowarto-ściowej:

nazwisko	ulica	miasto	tytuł	rok
C.Fisner	123 Mapie st.	Hollywood	Gwiezdne Wojny	1977
C Fisher	5 Locus Lr..	Maiibu	Imperium kontratakuje	1980

Oznaczmy pierwszą krotkę jako r, a drugą jako u. Z definicji zależności wiclowartościowej wynika, źc w R musi istnieć krotka, która dla nazwiska ma wartość C. Fi sher, a w ulicy i nazwisku jest zgodna z pierwszą krotką, podczas gdy pozostałe atrybuty (tytuł i rok) mają wartości takie same jak w drugiej krotce. Rzeczywiście w R taka krotka występuje, na rys. 3.39 jest to trzecia krotka z kolei.

A teraz oznaczmy drugą krotkę jako /, a pierwszą jako u. Z naszej zależności wynika wówczas, że w R występuje krotka zgodna z t co do atrybutów

nazwisko, ulica i miasto, a z w co do atrybutów nazwisko, tytuł oraz rok. I ta krotka występuje w R - jest nią druga krotka na rys. 3.39.

□

3.8.3. Wnioskowanie z zależności wici o wartości owych

Do zależności wielowartościowych stosuje się wiele reguł podobnych do reguł, które opisaliśmy w podrozdziale 3.6 dla zależności funkcyjnych. Na przykład zależności wielow arlościowe spełniają:

• Regułą przechodni ości, która stanowi, że jeśli zachodzą zależności A\Ai... A_n —*-» B\B₂... B_m oraz B\B₂... B_m —*-*■ CiC₂... C*, to zachodzi również zależność

A\A₂.... A„ -*-> C,C₂... C*

Zależności wielowartościowe nie spełniają natomiast reguły podziału/łączenia. PRZYKŁAD 3.45

Rozważmy ponownie rys. 3.39 z zależnością wielowartościową:

nazwisko -*-* ulica miasto

Gdyby obowiązywała reguła podziału, to można by oczekiwać, że zachodzi zależność:

nazwisko -*-*■ ulica

Oznacza ona, że ulica w adresie gwiazdy nie zależy od żadnego innego atrybutu. nawet od miasta. Ale przecież takie stwierdzenie nic jest prawdziwe. Rozważmy dwie pierwsze krotki z rys. 3.39. Nasza hipotetyczna zależność upoważnia nas do stwierdzenia, że jeśli w tych krotkach zamienimy wartości ulic, to otrzymane krotki znajdą się w relacji:

nazwisko	ulica	miasto	tytuł		rok
C.Fishor C Fishcr	5 Locus Ln. 123 Mapie st.	Hollywood Malibu	Gwiezdne Gwiezdne	Wojny woj r.y	1977 1977

ale nie jest to praw^rda, bo dom przy ulicy Locus Ln. 5 jest w Malibu, a nie w Hollywood.

□

Są jednak inne reguły, które obowiązują dla zależności u iclowartościo-wych. A oto pierwsza z nich:

• Każda zależność funkcyjna jest zależnością .wielowartościową. To znaczy, że: jeśli A\A₂... A„ —> /?,/?₂... B_m, to A\A₂... A» —*-> B\B₂... B_m

Uzasadnimy to w następujący sposób. Załóżmy, że w relacji R zachodzi zależność A\A₂... A„ —*■ B\B₂... B_m, a jej krotka v zgadza się z krotkami l i u dla atrybutów A. z krotką i dla atrybutów typu B. a z u dla pozostałych atrybutów. W szczególności v może być równe u. Krotka u z pewnością jest zgodna z // i t dla atrybutów typu A, co wynika z przyjętego założenia. Z zależności funkcyjnej A,A₂...A_n —> B\Bi...B„ wynika, że muszą być one również zgodne dla