35712 P1070676 (2)

wykreślanie pólek wymagałoby wielokrotnego powiększenia skali wykresu. Wygodniej jest wtedy zastosować metodę analityczną.

1) Dla małej zawartości czynnika niżej wrzącego w cieczy wyczerpanej. W obszarze bliskim początku układu zastępuje się na pewnym odcinku krzywą równowagi prostą

0    równaniu:

y = mx.    (929)

Tairładfl się. źe do stężenia x = x₀ można było wyznaczyć półki na drodze graficznej

1    że dakyp ich wyznaczanie w ten sposób jest niemożliwe ze względu na zbyt bliskie położenie dolnej linii operacyjnej w stosunku do krzywej równowagi. Niech półka n-ta będzie ostatnią półką wyznaczoną graficznie. Przez punkt P,, wyznaczony na krzywej równowagi przez ostatnią półkę, można poprowadzić prostą przechodzącą przez początek układu (y = mx). Współczynnik kierunkowy tej prostej oblicza się ze stosunku:

*1=^,    (9.30)

gdzie y₀ i *0 są to współrzędne punktu Pj (rys. 9.2).

liczbę półek teoretycznych w zakresie stężeń od x₀ do x_w oblicza się ze wzoru:

n

(9.31)

gdzie: a — współczynnik kierunkowy dolnej linii operacyjnej.

2) Db małej zawartości czynnika wyżej wrzącego w destylacie. Aby obliczyć liczbę półek teoretycznych potrzebną do osiągnięcia destylatu o składzie x_D (w tym wypadku x_D jest bardzo bliski jedności) z cieczy o składzie x_a (skład ten oblicza się w zależności od odkgości między krzywą równowagi a górną linią operacyjną tak, aby dalsze wyznaczenie liczby półek na drodze graficznej było możliwe), zastępuje gs krzywą w pobliżu górnego wierzchołka wykresu linią prostą. Opuszczając z punktu |§j padła do przecięcia się z krzywą równowagi otrzymuje się punkt P₂ (rys. 9.3). prowadzi się prostą przez punkt P₂ oraz punkt o współrzędnych {x = 1, y = 1). Współczynnik kierunkowy tej prostej (k) oblicza się ze wzoru:

k =

(9J2)

gdzie: y i x — współrzędne punktu P₂.

* ■ *n    >o

Liczba półek teoretycznych od x_D do x_n wyraża się wzorem: [*-A:(*+l)](l-*«) + (l-J₀) _n ^S (1-*)(*+l)(l-x5~[Mj    (933)

gdzie: R — liczba powrotu,

k współczynnik kierunkowy prostej siecznej, poprowadzonej zamiast krzywej równowagi

9.9. WYZNACZENIE LICZBY PÓŁEK TEORETYCZNYCH W KOLUMNIE REKTYFIKACYJNEJ PODCZAS REKTYFIKACJI MIESZANINY O SKŁADZIE ZBLIŻONYM DO SKŁADU AZEOTROPOWEGO

W przypadku mieszanin azeotropowych krzywa równowagi przecina przekątną w punkcie odpowiadającym składowi azeotropu. Jeżeli chce się otrzymać destylat o składzie zbliżonym do składu azeotropu, graficzna metoda wyznaczania półek zawodzi aa względu na bliskie położenie krzywej równowagi w stosunku do przekątnej (a tym bardziej w stosunku do linii operacyjnej). Tak jak w przypadkach poprzednich, zastępuje się w pobliżu składu azeotropowego krzywą równowagi przez prostą (rys. 9.4).