42239 P1100648

234 ItorMy Uw^im *c«i prtWa w utoowydi

Uogólniając. rynkowa wartość dodatkowego ryzyka wynosi 6 p.p. (|$« - 9%k czyli inwestorzy posiadający portfel rynkowy powinni spodziewać się 6-punktoweJ nadwyżki w zyskach (premii za ryzyko) w stosunku do inwestycji w instrumenty wolne od ryzyka (£(/?*) ■ 0.09 ♦ 0.06 £).

PRZYKŁAD 12.4. Przewartościowanie lub niedowartościowanie akcji w modelu CA PM

Inwestor przyjmuje, źc = 8% i E(/?_v) = 14%. Oczekiwane stopy zwrotu z akcji trzech spółek i wyznaczone dla nich współczynniki beta przedstawiono w tablicy 12.2. Należy ustalić, które akcje są przewartościowane, a które niedowartościowane.

Stopy zwrotu ł współczynniki bata dla akcji trzech apółefc

Spółka	Oczekiwana stopa zwrotu 1 (%>	Oczekiwany współczynnik fi
Fama	14	13
Maga SA	17	0.7
Siga SA	21	1.6

W pierwszej kolejności trzeba obliczyć stopę zwrotu z każdej i-tej akcji oraz ustalić czy został spełniony warunek równowagi rynkowej w CAPM. A zatem:

E(R,> = R_f + 0, (£(/?„) - /?,] = 8% + 0,(14% - 8%) = 8% + 6% 0, . a dla poszczególnych spółek:

• akcje Fama S.A. są przewartościowane:

= 8* +• 6% • \J = 15.8%;

• akcje Mega S.A. są niedowartościowane:

= 8% * 6% - 0.7 = 123%:

• akcje Siga S.A. są niedowartościowane:

&*sia) = 8% +■ 6% • 1.6 = 17.6%.

Akcje spółek Mega S.A. i Siga S.A. są niedowartościowane, ponieważ ich stopy zwrotu w stanic równowagi rynkowej są niższe w porównaniu do oczekiwanych. Natomiast akcje spółki Fama S.A. są przewartościowane, co wynika z ich wyższej stopy zwrotu w stanie równowagi niż oczekiwana przez inwestorów. Wobec tego nie jest wskazane kupno przewartościowanych akcji Fama S.A.. gdyż w przyszłości ich cena powinna spadać.

12.4. Model APT — teoria arbitrażu cenowego

Model APT (Arbitraże Pricing Theory). którego założenia sformułował S.A. Ross (64), jest konkurencyjnym, a zarazem rozszerzonym modelem równowagi CAPM. Model APT stanowi alternatywne podejście do analizy stopy zwrotu i ryzyka oraz charakteryzuje się mniej zobowiązującymi założeniami niż model CAPM.

Teoria arbitrażu cenowego wywodzi się z ekonomicznego założenia, że ceny nie mogą różnić się między dwoma rynkami. Arbitraż to akt zakupu instrumentu finansowego i jego jednoczesnej sprzedaży na innym rynku w celu zyskania na różnicach cen między rynkami. Arbitraż zakłada również, że akcje (portfele) o tym samym ryzyku przynoszą identyczną stopę zwrotu. Jeżeli więc dwa portfele mają to samo ryzyko, to są one substytutami. Gdy stopy zwrotu z tych akcji (portfeli) są różne, wówczas istnieje możliwość arbitrażu. Te różnice w stopach zwrotu są związane z różnymi zachowaniami akcji (portfeli) wobec zmienności warunków inwertowania. czyli rodzajów ryzyka. Należy dodać, że na rynku kapitałowym arbitraż cenowy jest realny tylko w krótkim okresie i jest on obciążony ryzykiem.

Głównym założeniem modelu APT jest stwierdzenie, że ceny papierów wartościowych są generowane przez mechanizm analogiczny do modelu jedno- lub wic-loczynnikowego. Przyjmuje się więc. że przyczyną korelacji stóp zwrotu z różnych instrumentów finansowych jest reagowanie, w mniejszym lub większym stopniu, na jeden lub większą liczbę czynników ryzyka. Zależność między tymi czynnikami ryzyka a stopą zwrotu danego papieru wartościowego ma charakter liniowy. Zatem kształtowanie się stopy zwrotu z akcji i-tej E(/?,) można przedstawiać za pomocą funkcji wykorzystywanej w teorii wyceny arbitrażowej:

E(Jty = fl, + b,,/, + AA + ■••+ V* +    (12.6)

gdzie:

a, — oczekiwana stopa zwrotu z i-tej akcji, gdy wartość każdego czynnika jest równa zeru, izw. wyraz wolny równania (i = 1,2,.... n), k — liczba czynników, przy czym k<n,

/, — wartość czynnika k, który wpływa na stopę zwrotu z i-tej akcji (k ■ l. 2.....AT),

współczynnik wrażliwości stopy zwrotu z i-tej akcji względem ż-tego czynnika (współczynnik wrażliwości modelu APT),

*! — składnik losowy o średniej równej zeru i stałej wariancji.

W teorii arbitrażu cenowego istotne znaczenie, w analogii do modelu Sharpe a. •a rozróżnienie ryzyka systematycznego i specyficznego (*,). W modelu nie precy-