41386 PICT5472

1*2 > CMAKAKTTItVS1 YKA UAITRIAtóW KOZDMOBNIONYCM

c.-alnie krzywej ziarnowej leżą dostatecznie blisko, np. 5%, od wartości granicznych (0.1) funkcji H. można dokonać* ekstrapolacji (rys. 6.5). Z tej przyczyny ważne jest, łrb) zestaw sit był rak dobrany, aby pierwszy odsiew i ostatni przesiew były jak najmniejsze.

6.6. TYPOWE GĘSTOŚCI ROZKŁADU WIELKOŚCI ZIARN

Gęstość rozkładu cząstek w danym zbiorze może być w ogólnym przypadku funkcją dowolnej klasy. Doświadczalnie stwierdzono jednak, że większość zbiorów cząstek można opisać za pomocą stosunkowo nielicznej grupy funkcji dwu parametrowy**, gdzie pierwszy parametr określa charakterystyczny rozmiar cząstki* natomiast drugi jest miarą jednorodności cząstek w rozpatrywanym zbiorze. Funkcje te podane są w postaci analitycznej oraz opracowano dla nich specjalne wykresy, zwane siatkami ziarnowymi, które przedstawiają zależność sumy względnego odsiewu od rozmiaru ziarna. Podziałki tych siatek są tak dobrane, że krzywe względnej sumy odsiewu mają przebieg prostoliniowy, co umożliwia łatwe określenie wymienionych poprzednio parametrów zbioru.

Materiały sypkie powstałe w naturalny sposób, np. przez krystalizację, sub-litnację itp.. wykazują symetryczne krzywe gęstości rozkładu wielkości ziam. Można je w bardzo wielu przypadkach opisać równaniem rozkładu normalnego (Gaussa)

*,(,£) . ^cxp V    (6.45)

_v 2lt IX

gdzie: <x — odchylenie standardowe charakteryzujące równomierność rozkładu, 4><₀.) — średnia wielkość cząstki.

Wykres gęstości rozkładu wg wzoru (6.45) przedstawiono na rys. 6.8.

Z warunku na punkt przegięcia można obliczyć wartości sumy względnego _Pdsiewu dla </„ i d_ti. Wartości te są następujące:

H(d_pl) = 0,8413,    //(</„)- 0.1587

Suma względnego odsiewu dla rozkładu normalnego

Równanie (6.47) można scaikować numerycznie lub odczytać wartości //(i/,) w tablicach funkcji matematycznych.

Przez dobranie odpowiedniej podziałki na osi rzędnych krzywą względnej sumy odsiewu można przedstawić w postaci linii prostej. Jest to znana w matematyce siatka prawdopodobieństwa, zwana w analizie granulometrycznej siatką ziarnową rozkładu N (rys. 6.9).

Przez naniesienie na tak zbudowaną siatkę, sumy względnego odsiewu uzyskaną na podstawie wyników analizy sitowej w zależności od 4* można zorientować się czy krzywa gęstości rozkładu danego zbioru cząstek odpowiada rozkładowi N czy też nie (zależność powinna być linią prostą). Siatki tego rodzaju, w celu lepszego ich wykorzystania, mają również na obrzeżu podziałkę do odczytania wartości odchylenia standardowego o.

Wiele zbiorów cząstek nie ma symetrycznego rozkładu wielkości ziam. W tych przypadkach maksimum gęstości rozkładu przesuwa się w stronę obszaru ziam drobniejszych. Takie zbiory mogą być niekiedy przedstawione w rozkładzie LN. Od opisanego rozkładu N rozkład LN różni się tym, że w miejsce wielkości ziam dp wprowadza się Ig d₉ jako podział normalny, a więc

(6.48)

W tym przypadku zatem

Równanie (6.49) jest zbudowane podobnie jak równanie (6.45). Graficzne przedstawienie qj}g </_p) w zależności od Ig d, daje krzywą analogiczną do przedstawionej na rys. 6.8.