49433 Strony� 85

5.2. Indukcja własna

5.15. Obliczyć indukcyjność cewki o z — 150 zwojów wiedząc, że prąd I = 3 A wzbudzi w tej cewce strumień magnetyczny 0 — 0,05 Wb.

5.1Ś. Prąd I = 1 A płynący w cewce o indukcyjności L = 10 mH wzbudza w niej strumień 0 = 2* 10~⁵ Wb. Obliczyć liczbę zwojów cewki.

Obliczyć długość drutu nawojowego potrzebnego do nawinięcia cewki cylindrycznej powietrznej o indukcyjności L — 2,5 mH, jeżeli jej długość (/ = 40 cm) jest dużo większa od średnicy.

Rozwiązanie Liczba zwojów cewki

_k_

71 D

gdzie U = długość drutu Powierzchnia przekroju cewki

TT D²

5=-

4

Podstawiając oba powyższe wzory do wzoru na indukcyjność cewki (przy / ^ D)

z* u S L — ———

/

otrzymujemy

i

1* Mo

~ TC² D² l 4

Po uproszczeniu

_ ^

~ 4til

stąd długość drutu

/4nLl /4 • 7r • 2,5 • 10^-3 • 0,4    _r—

ld = 1/ -=1/ ---i- - i/l0⁴ = 100 m

(/ p₀ ^    1,256 * 10-⁶    v

Obliczyć indukcyjność cewki pierścieniowej powietrznej o przekroju rdzenia 5=4 cm², długości średniej rdzenia U_r — 20 cm i liczbie zwojów z = 400.

5.19.    Jaka będzie indukcyjność cewki z zadania 5.18, jeżeli rdzeń powietrzny zastąpić staliwnym, a prąd w cewce / = 0,4 A? (Zależność B — f(H) dla staliwa podano w tabl. 7).

5.20.    Obliczyć indukcyjność cewki cylindrycznej jednowarstwowej o długości / = 10 cm, średnicy D = 2 cm i liczbie zwojów z — 500. Przenikalność magnetyczna względna ośrodka /u_r = 1.

T*

5.21.    Obliczyć indukcyjność linii napowietrznej dwuprzewodowej o długości 1 — 20 km, odległości między osiami przewodów a = 1 m i średnicy przewodów d — 10 mm.

5.22.    Jaki jest zwrot siły elektromotorycznej indukcji własnej przy zwiększaniu i przy zmniejszaniu się prądu w przewodzie?

5.23.    W cewce o indukcyjności L = 0,5 H prąd wzrasta liniowo od 0 do 5 A w czasie r = 0,01 s. Obliczyć siłę elektromotoryczną indukowaną w cewce.

T

5.24. W cewce o indukcyjności L = 0,15 H prąd zmienia się w czasie jak na rys. 5.7. Wyznaczyć i narysować wykres zależności siły elektromotorycznej indukcji własnej w funkcji czasu e — f(t).

5.25. Według jakiej funkcji i = f(r) powinien zmieniać się prąd w cewce o indukcyjności L — 0,2 H, aby siła elektromotoryczna indukowana w cewce była równa: a) 8 V, b) —1,5 V?

T

5.26. W cewkach odchylających kineskopu mających indukcyjność L — 0,05 H prąd zwiększa się od 0 do 120 mA w czasie t_x = 59 ps,

85