53816 str138 139

a_x = (5 + 5cosa)d = (5 + 5 • cos0°)4 = 40 mm (rozstaw wzdłuż włókien),

a₂ = 5d = 5 • 4 = 20 mm (rozstaw prostopadle do włókien),

o_3c = 10</ = 40 mm (odległość od końca nieobciążonego wzdłuż włókien),

03,    = (10+5cosa)rf = (10+5cos0^o)*/ = (10+5 • 1)4 = 60 mm (koniec obciążony), ¹ = 5d = 5 • 4 = 20 mm (odległość od krawędzi nieobciążonej),

04,    = (5 + 5sina)d = (5 + 5 • sin45°)rf - 34,12 mm (od krawędzi obciążonej). j Maksymalna liczba szeregów gwoździ w krzyżulcach

100/o₂ = 100/20 = 5;    120/20 = 6.    I

Liczba szeregów gwoździ w pasie    j

(200-2aJ/a₂ = (200-2 • 34,12)/20 = 6.    j

Z uwagi na brak możliwości rozmieszczenia gwoździ w węźle przy przyjęciu i punktu przecięcia się osi prętów w środku pasa, założono przesunięcie tego | punktu do dolnej krawędzi pasa. W tym przypadku należy uwzględnić, przy sprawdzaniu naprężeń w pasie, działanie momentu zginającego, którego wartość w węźle

K = ^Pl' ^ri + ^P2 ' ^r2’ a w przedziale między węzłami M = 0,5M_d.

W naszym przykładzie: ^ri = r₂- 100cos45° = 70,7 mm,

M = 0,5^ (P_x + P₂) = 0,5 • 70,7 • 2 • 9,88 = 698,5 kN • mm.    |

Rozmieszczenie gwoździ o średnicy 4 mm w węźle przedstawiono na rys. 4-la.

!

Rozwiązanie II — gwoździe 3,5 x 90 mm. Obliczenie nośności gwoździ na 1 cięcie:

= 18,75 mm,

R_dl = 12,65 • 18,75 • 3,5 = 830,2 N,

Ra = 0,5 • 12,65 • 32 • 3,5 • 1,0 = 708,4 N,

M_yd = 180-3,?*/\,\ = 4250 N mm,

R_d3 = 1,1-830,2 {[2-1,0(l+l)+4-l (2+1) 4250/(12,65-3,5-18,75²)]^0,5-l}/(2+l)=

= 516,7 N,

R_dĄ = 1,1 (2• 1/1 +1)⁰⁵-(2• 4250■ 12,65 • 3,5)⁰⁵ = 674,8 N,

R_dmin = 516,7 N = 0,5167 kN,

/, = 32 mm,

R_di = 12,65-32-3,5= 1416,8 N,

R_dl = 0,5 • 12,65 • 32 • 3,5 • 1,0 = 708,4 N,

R_d 3=1,1-1416,8 {[2 • 1(1 +l)+4-1(2 + 1)4250/(12,65 • 3,5 • 32^{1 2 3})]⁰-⁵- l}/(2+l) = = 656,5 N,

R_dA = 674,8 N,

R_dmiB = 656,5 N.

Średnia nośność minimalna gwoździ na 1 cięcie R_dm= (516,7 +656,5)/2 = 586,6 N = 0,5866 kN.

Potrzebna liczba gwoździ w złączu n„ = 9,88/(2 ■ 0,5866) = 8,42 —> przyjęto 9 szt.

Rozmieszczenie gwoździ:

a₂ = 5d = 5 • 3,5 = 17,5 mm (rozstaw gwoździ prostopadle do włókien drewna),

a, = (5 + 5|cosa|)zł = (5 + 5cos 180°)3,5 = 35 mm (rozstaw wzdłuż włókien

drewna),

a_3c = 10d = 10 • 3,5 = 35 mm (koniec nieobciążony),

a₃,-(10 + 5cosa)ć?=(10+5cosl80⁰) 3,5= 52,5 mm (koniec obciążony wzdłuż

włókien),

a_4c = 5d = 5-3,5 = 17,5 mm (odległość od krawędzi nieobciążonej),

a_4! = (5 + 5sina)d = (5+5 sin45°)3,5 = 30 mm (odległość od krawędzi obciążonej).

Maksymalna liczba szeregów gwoździ w krzyżulcach 100/a₂ = 100/17,5 = 5;    120/17,5 = 6.

Maksymalna liczba szeregów w pasie (200 - 2a_Ąt)/a₂ = (200-2- 30)/17,5 = 8.

Rozmieszczenie gwoździ w węźle pokazano na rys. 4-1 b.

Osłabienie przekroju poprzecznego. Przy zastosowaniu gwoździ o średnicy d< -.4,5 mm osłabienia przekroju rozciąganego nie uwzględnia się.

139

1

Przykład 4-2. Obliczyć połączenie (rys. 4-2) przenoszące moment zginający

2

M_d = 8 kN • m, warunkujące ciągłość belki na podporze wykonanej z drewna

3

klasy C-30. Jako łączniki należy zastosować gwoździe.