57178 zad4(2 20)

Szukane:

II. Kinematyka

2.20. Dane:

v = 3^    a= ?

v_x= 1,5 ™    t= ?

y = 40m

Aby łódka przepłynęła rzekę w kierunku y, należy skierować ją pod kątem a pod prąd. Prędkość wypadkowa łódki iT skierowana jest w kierunkuy (ryc. 2.62).

v 1 5    „

sina = -^ = aSP = 0,5    — a-30,

,25-^ = 2,6-^, s    ^b

15,4 s.

y = v t ⁷ y

Szukane: v = l

7 = ?

y 40m s v _y    2,6 m

★ 2.21. Dane:

/i ni

•sFfjr

•2 m v^ = 3-tt

a = 60°

Wykorzystamy tu twierdzenie cosinusów.

Warto je zapamiętać, gdyż wykorzystuje się je przy rozwiązywaniu zadań dotyczących różnych zagadnień fizycznych.

Zauważmy, że jeśli kąt y = 90° (ryc. 2.63), to wyrażenie c² = a² + b^z-2ab- cos y przyjmuje postać znanego nam twierdzenia Pitagorasa: c² = a² + b², ponieważ cos 90° =0 -» 2 ab- cosy = 0.

Na rycinie 2.64 zaznaczone są wektory prędkości i kąty

a)

b)

Ryc. 2.64.

Wektory można składać tak jak na rycinach 2.64a i 2.64b.