58127 SNC00537

20 listopad 2007

Imlp | Mm***»'.........-......................................

Mhcr»t*4 j*r<fTf kartki nwbw wykorzystać jak* brudnopis

Grupa B

Piszem? kat Inrgndunii { MMti*

I % układa*    * r-*"* ^r 1«* <*' ⁶> “"W* ** ™**°^{r A} "'^    _t

' j,u byłaby AbdouTa^wa *e^' «Mw*, M ***** & « “^kW« współrzędnych prostokątnych.

2. Oblicz odtegfctte. >*ką mJteey prmb\c perws*t»ąc się po okręgu (r«3,0 = 60®) od punktu + « 15° do punktu t 69*

3. W ukladzk współnędnyck **>kowycfc dane są dwa punkty P»(4,30®,7) i Pj(5,30®, 6). Oblicz odległość i pomiędry tjflM punktaani.

r*.tr —

4.    W układzie współrzędnych sterydnych umieszczono współśrodkowo z początkiem układu współrzędnych dwie kute O Sfcdukaadl -ho i «h ł (Zaznacz, otaczając kółkirm wyrazy TAK lub NIE, aby stwierdzić, Wtóre z pooEiscYcbt rOsw. deocswyck tych lwi s? prawdziwe, a które fałszywe.) (Odp. dobra Ip, pierwsza zla tub pusta Op, JuŁsz* zte -łjK. As* wrąoJtwr ftp tęruWMUO. wyraft iwtamy zadania ustala sif na 0):

a) Stosunek powkradani ohu lad wynsi 2/3    TAK 6BBE

b) Odległość pomiędzy powkrrchniami tych kul wynosi 4    TAK CNIE'

c)    Krawędź przecięciu powkładani 0~ 60® z powierzchnią większej kuli

tworzy okrąg o promieniu l    C }    TAK CHlfc?

d)    Kąt bryłowy Isr wycina na powkradani większej kuli obszar o powierzchni 9 TAK <tUE>

e) Odtegtosc pomiędzy dowohtym punktem na powierzchni jednej z kul,    CTAł£> NIE a dowolnym punktem na powkradani drugiej kuli jest nie większa od 5

f)    Krawędź przecięci* powkradani walcowej p=2 z powierzchnią większej kuli

tworzy dwa okręgi o promieniu 2    NIE

g) Stosunek objętości obu kul wynosi S/27    TAK NIE

h)    Krawędź przecięcia płaszczymy r=2 z powierzchnią mniejszej kuli

tworzy okrąg o promieniu l    TAK (SIE)

5.    Okrąg o średnicy J $ leży równoległe pod płaszczyzną xy na wysokości -3 i jest współosiowy z osią z. Zapisz równania lego okręgu (fyocsąizić odpowiednie szkice. Odpowiedź wpisać w odpowiednią ramkę) w układach:

a)    Prostokątnym

b)    Walcowym__

3-t<    ** ->

c)    Sferycznym

I r^S "

6 “ *VC V