58799 str142 143

Długość zakładu

Z_min = 2(400 + 65 + 75) = 1080 mm.

Przy pominięciu składowej poziomej: m_oA = (2xj)/r_A = 3,908 -10⁶/467,7 = 8356 mm,

N_u = 8 • 107 8356 = 957 N< 1225 N.

Według wzoru przybliżonego

N, = M/(0,9n -e_m) = 8 ■ 107(0,9 • 12 • 2 • 400) = 926 N (różnica ok. 2,4%). Sprawdzenie naprężeń normalnych w przekroju belki osłabionym gwoździami: W_y = I_y/(0,5h),

^ly = ^ynetto =    (Ai'~ ²h =

= 2[50 • 200³/12 - 5 • 50(50² + 25²) — 2 - 50 - 5³ /12] = 65,102 -10⁶ mm⁴,

W_y = 65,102 • 107100 = 65,102 -10⁴ mm³,

a_y = M/W_y = 8-10765,102-10⁴ = 12,29 MPa<0,8 • 30/1,3 = 18,46 MPa.

Przykład 4-3. Zaprojektować węzeł kratownicy dachowej z drewna klasy C-30 z nakładkami ze sklejki grubości 8 mm (rys. 4-3), znając wartości obliczeniowe sił osiowych w prętach (N_u = 5,47 kN, N_ld = 4,18 kN, N_3d * = 8,7 kN, N_Ąd = 25,70 kN, N_Sd = 17,0 kN), wymiary przekrojów prętów oraz mając do dyspozycji jako łączniki gwoździe. Warunki równowagi węzll zostały sprawdzone przy doborze przekrojów prętów.

Dobór średnicy gwoździ i sposobu ich rozmieszczenia. Zgodnie z punktem 7.4.1.(2) w PN-B-03150:2000 średnica gwoździ d z uwagi na grubość elementów drewnianych powinna wynosić

d = g/6+g/ll = 28/6h-28/11 = 4,7-2,5 mm,

natomiast z uwagi na grubość sklejki (8 mm)

d = 2-4 mm.

Przyjęto gwoździe 2,8x65 mm wbijane na przemian z obu stron węzła. Minimalna długość gwoździ

l_min = 8+1 + 28+1 + 8 + 1,5-2,8 = 50,2 mm<65 mm.

Obliczenie nośności na 1 cięcie:

fum = 0,082g_k • d-°-³ = 0,082 • 380 • 2,8~⁰'³ = 22,88 MPa (dla drewna), f_hm = 0,11^-d-^{0 3} = 0,11 -480 -2,8-°'³ = 38,77 MPa (dla sklejki),

I

4-3. Węzeł pasa dolnego kratownicy drewnianej z nakładkami ze sklejki: a) widok, b) przekrój

	60 >
V-

k_mnii = 0,9 (przyjęto z uwagi na brak danych w zadaniu, przy założeniu, że występuje obciążenie krótkotrwale w postaci oddziaływań wiatru oraz 2. klasa użytkowania konstrukcji),

hu = fcmodi-Wn, = 0,9-22,88/1,3 = 15,84 MPa,

hu = ^mod2= 0,9-38,77/1,3 = 26,84 MPa,

M_tk = im²-⁶ = 180 • 2,8^{2 6} = 2617,5 N = 2,6175 kN,

M_vll=M_yk/y_M=26\l,5/\,\ = 2379,5 N = 2,3795 kN,

Y_m = 1,1 (dla elementów stalowych — tabl. 3.2.2 z PN-B-03150:2000),

^R,n =fhu-tx‘d = 26,84-8-2,8 = 601,2 N = 0,6012 kN,

/* -hzJhu = 15,84/26,84 = 0,59,

K,_n = 0,5/„_u t₂ d-p = 0,5 • 26,84 • 28 • 2,8 -0,59 = 620,7 N = 0,6207 kN,

= 1,1

fhid

2+p

.V

2jS(l+/?) +

4£(2_+iS)M_yd _

fhld'dt\

= 1,1 • 601,2 {[2 • 0,59(1 + 0,59)+4 • 0,59(2 + 0,59) 2379,5 /

/(26,84 • 2,8 • 8²)]^0,5 -0,59}/(2+0,59) = 414,6 N = 0,4146 kN,

' i

143