59147 skanuj0069 (10)

118 B. Cieślar

Rozwiązujemy teraz nierówności (1). Ponieważ M > 0 oraz x < I, to:

I 3	x>-l 3
I—<—M, I 3	x<-l 3

Tak więc moment M należy przyłożyć w przedziale:

—I < x < —I 3    3

3.11.

Na wale o stałym przekroju poprzecznym (rys.

3.11.1 a) osadzone są

cztery koła. Koło nr 3 przekazuje na wał moc N = 220 kW, a pozostałe koła otrzymują i przekazują na maszyny moce równe odpowiednio: N = 45 kW, N = 75 kW, N = 100 kW. Wał obraca się ze stałą prędkością kątową wykonując n = 500 obr./min. Określić potrzebną średnicę wału, jeżeli: f_dt = 30MPa, 1W = ⁷>⁵'^{10 rad/m}* G = 0,8-10⁵ MPa.

Rozwiązanie

Prędkość kątowa wału

ren it-500 __ooe m

co= — =-= 52,36 rad/s.

30    30

Rys. 3.11.1

III. Skręcanie__

Obliczamy wartości momentów działających na wał:

119

co

45

52,36

= 0,86 kNm;

M₂ =l!i=_^-= 1,43 kNm;

²    co 52,36

N, 220

₌ ^|3    ₄ go kNm;

³    (o 52,36

M₄

co

100

52,36

= 1,91 kNm.

Momenty skręcające (rys. 3.11c):

Mi = -Mt = -0,86 kNm;

Mn = -Mi-M₂ = -2,29 kNm;

Mm = -Mi — M₂ + M3 = 1,91 kNm.

Projektowanie:

-    warunek wytrzymałości

_x < f _;    l^M||l°’^5d < 30;    d > 0,07298 m;

ma* dt.

32

-    warunek sztywności

$    • J^liL ^ 75.1 o^-3;

^umax — '■'dop > qj    ’    ¹

2,29-10'

<7,5-10'

d > 0,07896 m.

0,8 -10^s

32

Przyjęto d = 8 cm.

Sprawdzenie naprężeń 2,29-10^-3 -0,04

fl(0,08)⁴

32

= 22,78 MPa < 30 MPa.

3.12.

Dla pręta o prostokątnym przekroju poprzecznym (rys. 3.12.1) należy:

1)    sporządzić wykres momentów skręcających,

2)    sprawdzić wartości naprężeń stycznych,

3)    sprawdzić wartości jednostkowego kąta skręcenia.