60378 rosiński (2)

PODSTAWY I ALGORYTMY PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW KOLOKWIUM II, 2006-01-20 (ogółem 8,0 pki.)

I. Proszę wyznaczyć transformatę Fouriera sygnału f(t) (patrz rys. poniżej) korzystając z twierdzeń dotyczących tej transformacji. (2,0pki.)

2. Proszę wyznaczyć odpowiedź y(t) układu LTI o transmitancji H(jco) (patrz rys. poniżej) jeżeli na wejście układu został podany sygnał u(t) * A8(t + T) - A8(t - T). (2,0 pki.)

3. Proszę wyznaczyć i naszkicować funkcję korelacji wzajemnej r^(t) sygnałów f(t) oraz

f_t__t \

g(t) zdefiniowanych następująco: /(0 = fjl —— ,    =    , dla współczynnika

\ T )

a > 0, oraz chwil czasu to > T. (2,0 pkt.)

4. Proszę obliczyć wartość energii E_f sygnału f(t) = Sa( coot) cos( 2«ot). (2,0 pki.)