60713 IMG#57 (3)

PRACA STACJI W SIECI ELEKTROENERGETYCZNEJ

—ś—(2)——f

PRACA STACJI W SIECI ELEKTROENERGETYCZNEJ

Rys. 7.1. Układ o strukturze szeregowej

p = n pi = n

(7.6)

a prawdopodobieństwo powstania zakłócenia oblicza się z zależności

0=i-p-i-.nci-*j)    I    (7.7)

,i'    ■,

Dla dwóch elementów otrzymuje się

9 = 1 -(1 -?,) (1-?D = 9r +9z-9i 92 a dla trzech elementów

9 = 1—(I^-9l)(l^—02)(l~93) ⁼ 9l+?2 + <?3~4l?2 —91^3“ 92€3 + 9l92?3

Ponieważ iloczyny wartości q, są znacznie mniejsze od sum wartości q, poszczególnych elementów

E Qi> U 9i    (7.8)

t=i i-i    _t

w obliczeniach uproszczonych można przyjąć

9= lii    •    (7.9)

j*i

Błąd przy tym uproszczeniu nie przekracza kilku procent; współczynniki zawodności 9 są zazwyczaj mniejsze od 0,01.

Przy zastosowaniu obliczeń uproszczonych, wyznaczenie wypadkowego współczynnika zawodności dla struktur szeregowych staje się bardziej proste. Na przykład dla struktury o dwóch elementach 9 = 91+92-

Należy zauważyć, że niezawodność układu o strukturze szeregowej maleje szybko ze wzrostem liczby elementów.

Układ o strukturze niezawodnościowej, równoległej. Układ ma strukturę równoległą, jeśli jego stan niezdatności wymaga niezdatności wszystkich elementów: przy stanie zdatności jednego choćby elementu układ jest w stanie zdatności (rys. 12).

Definicja ta słuszna jest przy 100% rezerwowaniu elementów równoległych. Przy mniejszym stopniu rezerwy występują ograniczenia w sposobie pracy układu.

Układ równoległy n elementów spełnia schemat losowy BemoulTego i występuje tu rozkład wielomianowy, wyznaczony przez kolejne wyrazy rozwinięcia iloczynu

n (Pi + 0ł)**(Pi+9i)(P2 + 0a) ••• (A+«ł) — (P«+0«)—1    (7.10)

/«* i

Jeśli rozpatrywany układ składa się z n elementów połączonych równolegle, to prawdopodobieństwo powstania zakłócenia całego układu wyraża się wzorem

i^mn

q = n (\-pd    (7.H)

i«i    <» i

natomiast prawdopodobieństwo pracy bezzakłóceniowej wynosi

f»JI

p=i-?=-i- n?/    '    (7.i2)

Stąd dla układu o dwóch elementach q_x i q₂, przy 100% rezerwie, gdy q = q_x = q_lf wartość wypadkowa współczynnika zawodności q_w wynosi

4w = 4i 42 = 4* = l—2pq—p²

Wartości te wynikają ze schematu losowego Bemoull’ego (7:5)

Pi Pz+Pi 42 +Pz 4i = 1 - <Zi 4i = P    (7.13)

W przypadku, gdy elementy nie są dobrane ze 100% rezerwą, należy przeprowadzić oddzielną analizę dla wszystkich przypadków zakłóceń; zazwyczaj bowiem możliwa jest wtedy dalsza praca stacji, aczkolwiek z ograniczeniami wynikającymi z zasad doboru aparatury (elementów).

Układ o strukturze niezawodnościowej szeregowo-równołeglej. Układ o strukturze szeregowo-równoległej jest wynikiem łączenia podukładów o strukturach szeregowych i równoległych, (podukłady I, II, III, IV na rys. 7.3). Prawdopodobieństwo pracy bezzakłóceniowej układu szeregowo-równoległego oblicza się przez sprowadzenie do układu szeregowego lub równoległego.

Na przykład dla układu przedstawionego na rys. 7.3.

Pi — 1 —(1 -Pi) (1 -Ps)

Pa — Pi Pa Pi Pi

201