55334 Obraz (2410)

59. Pojęcie energii mechanicznej

Sumę energii kinetycznej i energii potencjalnej punktu materialnego nazywamy energią mechaniczną.

m ■ V²    ,

-+ m- g • n

2

gdzie:

m-V²

—-— - energia kinetyczna

m-g-h - energia potencjalna, przy czym: m -masa ciała

V - prędkość ciała

g - przyspieszenie ziemskie

h - wysokość, na jakiej znajduje się ciało.

= E

niech

60. Energia kinetyczna punktu materialnego

Oxyz - współrzędne układu bezwładności L - tor PM

A₀ - położenie PM w chwili to A - położenie PM w chwili t z, Zo- wysokość położenia PM s - styczna do toru

Ponieważ w przestrzeni V [F_t, V_v, V, ] to T — — m • V' — — (v~ + V~ + V_ )

61. Jednorodne pole siły ciężkości

P[N] = m[kg]-g

jest stała w tym obszarze

Składowe pola sił ciężkości: P_x - P_v - 0 oraz P, = -mg

Ł-?,. o    —~-p,.o    ^

dx    dy    dy

Potencjał pola sił ciężkości nie zależy od „x” oraz „y” i jest funkcją tylko współrzędnych „z”: dV

-P„= 0

dz

⁼ mg

V = m ■ g ■ z + C

(c=0 gdy początek układu umieścimy na powierzchni Ziemi)

Wniosek: Pracę sił ciężkości na dowolnym torze krzywoliniowym A, A₂ można obliczyć jako różnicę potencjałó pomiędzy tymi pkt. czyli:

L = V_x-V₂= mg(z_] - z₂) h[m] = z_x-z₂ - różnica wysokości

L[J) = m[kg] ■ g

h[m] energia potencjalna w jednosrodnym polu sil ciężkości

62. Pole zachowawcze

Jest to pole w którym praca zależna jest tylko od położenia początkowego i położenia końcowego i nie zależy tym samym od postaci toru rozpatrywanego punktu.

Przykładem zachowawczego pola jest jednorodne pole sił ciężkości.

18