66832 Obraz0 (14)

Zadanie 56

Belka przedstawiona na rysunku 2.56a, obciążoną została obciążeniem ciągłym

0    natężeniu q_x - q. Podać analityczne funkcje sił poprzecznych i momentów zginających, sporządzić ich wykresy oraz wyznaczyć maksymalną wartość siły poprzecznej

1    momentu zginającego.

Rozwiązanie

W belce wyodrębnimy trzy przedziały zmienności sił poprzecznych i momentów zginających.

1) Pierwszy przedział będzie się zmieniał

Ogólne równanie momentów dla pierwszego przedziału będzie miało postać:

^M{xi) —

M(xl = 0) " 0, u - ^qal

^M(xl = a) ~

natomiast siła tnąca dla pierwszego przedziału:

T(_X» ~ 9^xb

T{x\ = 0) ⁼

T(x\ -a) = W-

2) Drugi przedział będzie się zmieniał a < x₂ < 2a.

Ogólne równanie momentów dla drugiego przedziału bedzie miało postać:

M

02) - ~q^a

1] 1 , , ₂

^x2~~^a \⁺- q(^x2~^a) >

,,    _ qa~

M (x2 = a)    2 ’

M{x2 = 2a)⁼~ ⁽i^a~>

natomiast siła tnąca dla drugiego przedziału:

T(_x2) = qa- q(^x i -«) = -q° - q^x2>

T(x2 = a) ⁼ q^a’

T(x2 = 2 a) ⁼ 0.

3) Trzeci przedział będzie się zmieniał 2a<x₂< 3 a.

Ogólne równanie momentów dla trzeciego przedziału będzie miało postać:

^M(x3) = ~^cl^a

x-y - — a ³ 2

+ qa

3    )    2

*3“ 2 ^a \⁼~q^a ’

^03 = 2<z)    <7^”’

^(x3 = 3a)    ^ ’

natomiast siła tnąca dla trzeciego przedziału ^r03) = qa-qa = 0.

(>3