68101 p1080132

Przedstawiony plan rozwiązania zadania charakteryzuje ten proces jako subiektywny akt dokona .tcy się w umyśle rozwiązującego. nic uwzgiędnia natomiast sposobów kierowania nim z zewnątrz. Dopiero przy analizie poszczególnych punktów planu autor podaje kilka wskazówek, które mają ułatwić nauczycielom organizacje procesu rozwiązywania zadań. Nic tworzą one jednak spójnego systemu, gdyż me był to główny cci (Polya 1964).

W nieco inny sposób zagadnienie to jest przedstawione w opracowaniach metodycznych, gdzie główna uwagę przy wiązuje się do programowania czynności nauczyciela związanych z kształtowaniem umiejętności roz.wiązy wanin zadań przez uczniów i sterowania tym procesem Na przykład znany metodyk Pczolko (1951) zalecał nauczycielom następujący tok postępowania przy rozwiązywaniu zadań:

1.    Zakomunikowanie uczniom warunku zadania i podanie pytania.

2.    Powtórzenie zadania z pomocą pytań naprowadzających i bez. pomocy tych pytań.

3.    Wyodrębnianie pytania w zadaniu.

4.    Zapis rozwiązania zadania (Pczolko 1951, s. 88).

W związku z tym, iż współczesna dydaktyka wymaga ścisłego wiązania nauczania i uczenia się w procesie dydaktycznym, w nowszych opracowaniach metodycznych podawane są często bardzo szczegółowe instrukcje, ukazujące nauczycielom różne sposoby kierowania myśleniem uczniów przy rozwiązywaniu zadań.

Potemkowska (1977) proponuje przestrzeganie następującej procedury:

1.    Zapoznanie ucznia / sytuacją problemową i uświadomienie trudności,czyli sformułowanie problemu przy różnych kategoriach zadań:

a)    zadanie gotowe z podręcznika lub ułożone przez uczniów- problem: uświadomienie i wyeksponowanie pytania w zadaniu.

b)    zadania z luką (bez pytania, czyli problemu matematycznego); problem:

ustalenie pytania w    ;

c)    ilustracje przedstawiające sytuacje życiowe określone warunkami matematycznymi; problem: odpowiednie skojarzenie sytuacji życiowej z warunkami matematycznymi w postaci zadania tekstowego;

d)    aktualnie przeżuwana sytuacja życiowa; problem: skojarzeaic aktualnie przeżywanych doświadczeń z warunkami matematycznymi i wyrażenie ich za pomocą zadania tekstowego;

e)    formuły arytmetyczne; problem: „dopasowywanie" odpowiedniej sytuacji do warunków matematycznych, słowne wyrażanie warunków w postaci zadania.

2.    Przedstawianie propozycji rozwiązań, czyli stawianie hipotez w postaci konkretnych wzorów rozwiązań, pytań, zadań itp.

3.    Rozwiązywanie.

4.    Weryfikacja (Potemkowska 1977. s. 47).

Z przedstawionego planu wynika, iż autorka przywiązuje główną uwagę do problematyzacji struktury zadań, którą planuje bardzo szczegółowo. Natomiast

mm proces rozwiązywania uważa za mniej kształcący, gdyż ogranicza iię tylko do zasygnalizowania jego głównych etapów.

Odmienne podejście zaprezentowała Hemmerling (1977). Jej zdaniem, prac-uczniów nad zadaniami powinna koncentrować się przede wszystkim na tym. jak rozwiązać zadanie tekstowe. Świadczy o tym zaproponowany przez nią plan

I    etap - zapoznanie się z zadaniem:

1.    Przeczytaj uważnie zadanie.

2.    Powiedz krótko, o czym jest zadanie (tytuł).

3.    Powtórz pytanie lub ułóż pytanie, jeśli nic zostało sformułowane.

II    etap ■ rozwiązanie zadania:

1.    Przedstaw warunki zadania za pomocą dostępnych ci liczmanów.

2.    Powtórz z pamięci to. co wykonałeś.

3.    Przedstaw zadanie krótko, na przykład w postaci rysunku, tabeli, grafu strzałkowego itp.

4.    Powiedz, co oznacza każda z podanych liczb i każdy z symboli.

5.    Jaki przewidujesz wynik rozwiązania?

6.    Napisz rozwiązanie.

III    etap — sprawdzenie rozwiązania:

1.    Sprawdź, czy rozwiązanie odpowiada warunkom zadania (w razie potrzeby możesz sprawdzić dwoma lub więcej sposobami).

2.    Porównaj wynik rozwiązania z wynikiem, który przewidywałeś przed rozwiązaniem.

3.    Zapisz krótko odpowiedź (Hemmerling 1977, s. 46).

Przedstawione przykłady planów opcracjonalizują różne etapy pracy aad

zadaniami, nic wyczerpują wszakże całego procesu ich analizy i rozwiązania. Poprawnie skonstruowany plan powinien spełniać dwa warunki:

a)    wskazywać główne etapy pracy nad zadaniem:

b)    zawierać rejestr wszystkich czynności, które wchodzą w skład ogólnej umiejętności rozwiązywania ich i które powinny być opanowane przez uczniów Warunki, o których mowa. uwzględnia plan zaproponowany przez Manę Cackowską (1990). Plan ów zawiera następujące etapy oraz czynności:

•    Zrozumieć zadania

1.    Przeczytaj polecenie poprzedzające tekst zadania i zwróć uwagę na to. jakie czynności masz wykonać.

2.    Przeczytaj uważnie tekst zadania:

a)    wyodrębnij w nim warunki i pytanie;

b)    zastanów się, czy zadanie jest dobrze ułożone;

c)    uzupełnij luki w zadaniu lub popraw je tak. żeby dało ssę rozwiązać.

•    Ustalenie planu rozwiązania zadania

1.    Wskaż dane i niewiadome.

2.    Zilustruj ich zależności zgodnie z poleceniem (np. na bczmanacn. aa rysunku, na schemacie lub w krótkim zapisie).

261