71593 skanuj0018 (179)

3.2. Metoda graficzna równoważenia węzłów

Dla pewnych typów kratownic istnieje możliwość uzyskania rozwiązania w sposób wykreślny. Tok postępowania oraz warunki jakie musi spełniać kratownica podano poniżej:

1)    wyznaczyć oddziaływania dowolną metodą (analitycznie lub graficznie), j

2)    sporządzić wielobok sił zewnętrznych w kolejności ich występowania, np. w obiegu prawoskrętnym,

3)    wędy uporządkować w taki ciąg, aby przechodząc od węzła do węda napotykać tylko dwie piewiadome siły (warunek konieczny),

4)    przechodząc od węzła do węzła, równoważyć sumę wektorową sił znanych dwiema siłami o znanych kierunkach (układ jest zbieżny).

Przykład 17. Kratownicę jak w przykładzie 13, punkt 3.1 rozwiązać-! graficznie. Określić wartość sił w prętach N, 5, Z. Wykorzystać znajomość wyznaczonych reakcji z rozwiązania analitycznego.

Oznaczenia pól przyjęto jak na rysunku, a kolejność przemieszczania się po wędach kratownicy opisano cyframi arabskimi.

Schemat kratownicy obciążonej zrównoważonym układem sił

Plan sił Bowa-Cremony

, P/2 _|

• 'wilga: pełne rozwiązanie można otrzymać przez dojście dwustronne

—    linia ciągła; dojście ze strony lewej

—    linia przerywana; dojście ze strony prawej

R planu odczytano: N— +^^/2P = N₁₂-i4 |l-k)

S=-|p = AT₉-g(fc-i)

Z- +4,5 P = N₉-_i2{i-A)

PRZYKŁAD 18. Kratownicę o schemacie statycznym jak w punkcie 3.1, |n wykład 14, rozwiązać graficznie. Sporządzić plan Bowa-Cremony. Wyznaczyć kiły w prętach S_l9 S₂, 5₃. Wykorzystać znane wartości oddziaływań wy-#inti /onych analitycznie.

Schemat statyczny (podziw na pola)