73522 zaliczeniówka cz 1

•    iw» ii«ini«i 111v. mii i ;i^rangc «i

Ji Rti/ui,|/.u powy/s/e równania ruchu, zaduiac odpowiednie warunki początkowe, w razie potrzeby /:is(osować odpowiednie przybliżeniu

cs /naleje funkcję ilamillonu i równania ruchu Hamiltonu

W /.ulaniu I cząsteczka wodoru /oMulu /ustąpioną prze/c/astcc/kę chlorowodoru. Jak zmienią się    (2)

a)    funkcja l agrangc .i

b)    funkcja Hamiltona cl równania mchu

Odpow iedź szczegółowo uzasadnić

3. Zakładamy, ze cząsteczka bilemIu (difcnylu) w równowadze mechanicznej jest płaska i całkowicie szty wna, po/a drganiem torsyjnym grup fenylowych wok>>ł Uczącego je wiązania C-C. Stała siłowa dla tych wychyleń lorsyjnych wynosi v. Momenty bezwładności pierścienia benzenow ego względem osi długiej, średniej i krótkiej wynoszą odpowiednio //. /;. ls. (3)

a)    Zapisać funkcję Lagrange a dla tego stopnia swobody.

b)    Znaleźć równania ruchu Lagrange a. c ) Znaleźć równania ruchu Hamiltona.

d) Rozwiązać równania ruchu i znaleźć częstość drgań lorsyjnych.