76146 img376 (3)

P(2) I S(3) = 15+ II =26,

P(l) ₍ S(4) = 4 + 14 = 18,

|*(0) i S(5) = 0+17 = 17.

W przypadku dysponowania kwotą 5 min zł na linie P oraz S należy zainwestować 2 min zl w linię P oraz 3 min zł w linię S, osiągając w ten sposób 26 t pieczywa na dobę. Rezultat zapiszemy w następujący sposób:

P(2) + S(3) = 26.

b) 4 min zł na linie P oraz S

P(4)	+	S(0) =	= 15	+	0 =	15,
P(3)	+	S(l) =	= 15	+	5 =	20,
P(2)	+	S(2) =	= 15	+	8 =	23,
P(l)	+	S(3) =	= 4	+	11 =	15,
P(0)	+	S(4) =	= 0	+	14 =	14.

W przypadku dysponowania kwotą 4 min zl należy zainwestować po 2 min zł w linie P oraz S:

P(2) + S(2) = 23.

c) 3 min zł na linie P oraz S

P(3)	+ S(0) =	15	+	0	= 15,
P(2)	+ S(1) =	15	+	5	= 20,
P(l)	+ S(2) =	4	+	8	= 12,
P(0)	+ S(3) =	0	+	11	= 11.
należy zainwestować				2	min zł

w linię S:

P(2) + S(l) = 20.

d)    2 min zł na linie P oraz S

P(2) + S(0) = 15 + 0=15,

P(l) + S(l)= 4+ 5= 9,

P(0) + S(2) = 0+ 8= 8.

W tym przypadku należy zainwestować 2 min zł w linię polską (P):

P(2) + S(0) =15.

e)    1 min zł na linię P oraz S

P( 1) + S(0) = 4 + 0 = 4,

P(0) + S(l) = 0 + 5 = 5.

W tym przypadku należy zainwestować 1 min zł w linię szwedzką (S):

P(0) + S( 1) = 5.

A zatem w kroku 3 określiliśmy optymalne kombinacje nakładów na linie I* oraz S.

Kkok 4. Konsekwentnie, w kroku 4 wystarczy rozpatrzyć wszystkie kombinacje podziału 6 min zł kredytu pomiędzy linie F oraz linie P + S. Zdolności produkcyjne w zależności od nakładów kredytowych przedstawiono w tabl. 183.

Tablica 183

Nakłady	0	1	2	3	4	5	6
F (z tabl. 181)	0	6	12	12	12	15	20
S + P (z kroków 2 i 3)	0	5	15	20	23	26	29

Jak można łatwo zauważyć, możliwych jest siedem wariantów podziału 6 min zł kredytu pomiędzy linię F oraz linie S + P, dających następujące zdolności produkcyjne:

F(6) + (S + P) (0) = 20 + 0 = 20,

F(5) + (S + P)(1)= 15+ 5 = 20,

F(4) + (S + P) (2) = 12 + 15 = 27,

F(3) + (S + P) (3) = 12 + 20 = 32,

F(2) + (S + P) (4) = 12 + 23 = 35,

F(l) + (S + P) (5) = 6 + 26 = 32,

F(0) + (S + P) (6) = 0 + 29 = 29.

Tak więc maksymalną zdolność produkcyjną piekarni można uzyskać inwestując 2 min zł w linię francuską (F) oraz 4 min zł w linie S i P. Aby uzyskać rozwiązanie ostateczne, wystarczy odszukać w kroku 3 optymalny sposób podziału tych 4 min zł pomiędzy linie S oraz P (pkt 3b). W rezultacie otrzymujemy rozwiązanie: 2 min zł na linię F, 2 min zł na linię P oraz 2 min zl na linię S, co zapewnia 35 t pieczywa na dobę.

Przykład 40. Firma transportowa Autokam ustalając nowe trasy przejazdu swych ciężarówek z Polski do Hiszpanii podzieliła całą trasę na pięć etapów. W każdym z etapów wyznaczono po kilka miast, przez które przejeżdżać będą ciężarówki. Problem polega na znalezieniu najkrótszej drogi przejazdu pomiędzy Polską a Hiszpanią. Odległości drogowe pomiędzy miastami (w km) zaznaczono na rys. 23.

Rozwiązanie

Krok 1. Załóżmy, że ciężarówki dotarły do etapu 4. W tej sytuacji odległość od celu wynosi

d₁₉ = 120 km lub d_Bt9 = 130 km,

209