78063 Zdjęcie0522 (9)

Kolokwium z Teorii Sygnałów

1. Sygnał okresowy pokazany na rysunku jest wynikiem przekształcenia przebiegu sinusoidalnego. Należy obliczyć współczynniki F* rozwinięcia w zespolony szereg wykładniczy Fouriera oraz narysować wykresy widma amplitudowego i fazowego, (2 pt)

2. Na rysunku pokazano sygnał okresowy zawierający dwa naprzemienne impulsy Diraca w każdym okresie. Wyznaczyć wszystkie wartości parametru x, dla których ten sygnał nie posiada 4. harmonicznej. (l,5pt)

3. Obliczyć udział mocy wyższych składowych harmonicznych w mocy sygnału okresowego pokazanego na rysunku (l,5pt)

4. Obliczyć wartość skuteczną napięcia zmiennego o wzorze

, 1    . A . (2n } A (2n'\    . , I „_XJT

u(t) = A-—sin^—11+-cps| J-rJ, wiedząc, że J /(/) dt = —.

Uwaga: wynik jest liczbą! (lpt)