81688 spektroskopia021

42

Rys. 17. Absorpcja na swobodnych nośnikach w InAs typu n dla koncentracji elektronów (w jednostkach 10¹⁷ cm"³). A: 0,28; B: 0,85; C: 1,4; D: 2,5; E: 7,7; F: 39 [8]

Z dopasowania do krzywej eksperymentalnej, znając ruchliwość <fi>, można wyznaczyć masę efektywną <m'>. Przykład absorpcji na swobodnych nośnikach w InAs typu n przedstawiono na rys. 17.

Krawędź plazmowa

Zbadajmy przebieg współczynnika odbicia światła w pobliżu częstości co_p. Dla uproszczenia pominiemy tłumienie, tj. przyjmujemy parametr tłumienia y = 0

e₂ = 2nx = 0.

(4.20)

(4.21)

Jeżeli:

a) co < cu_p, to n = 0, a x² = e„(^f-lj i

e_x = — x² < 0 (4.22) £j = m² > 0.    (4.23)

(4.24)

b) cu > co_p, to x = 0, a n² = e (1— j i

Stąd ze wzoru na współczynnik odbicia

(n-l)² + x² (n+l)² + x²

wynika, że współczynnik ten dla częstości fali mniejszych od co_p jest równy 1, a dla częstości większych wartość R gwałtownie maleje i osiąga zero dla cu_min = (Op^/eJie^-l).

Ten gwałtowny spadek jest nazywany krawędzią plazmową, a minimum — minimum plazmowym. Z położenia krawędzi plazmowej lub minimum plazmowego możemy wyznaczyć masę efektywną nośników, jeżeli jest znana ich koncentracja. Dla półprzewodników częstość plazmowa wypada zwykle w obszarze podczerwieni, a jej położenie zależy przede wszystkim od koncentracji nośników N (rys. 18).

Zwróćmy uwagę, że jeżeli jest znana ruchliwość nośników, to możemy wyznaczyć czas relaksacji

biorąc wartość masy efektywnej m* z położenia krawędzi lub minimum plazmowego.

W zakresie całkowitego odbicia długość fali elektromagnetycznej w materiale staje się nieskończona (A = 2nc/a>ń), czyli wszystkie nośniki poruszają się w fazie. Ich ruch ma charakter drgań kolektywnych o częstości własnej równej cu_p. Mówimy o drganiach plazmy swobodnych nośników.

Energia pochłaniana przez ośrodek wyraża się przez współczynnik załamania n, tak więc dla częstości mniejszych od cu_p nie zachodzi pochłanianie fali. Można to tłumaczyć brakiem sprzężenia między drganiami nośników a falą świetlną — światło jest falą poprzeczną, drgania nośników mają charakter fali podłużnej.