82245 SS854633

8

Ze względu na ortogonalność obydwa człony równania (4.43) stojące przy współrzędnych modalnych są macierzami diagonalnymi, co świadczy o rozprzęgnięciu równań ruchu drgającego przez wprowadzenie nowych współrzędnych B zatem

Można te równania również przedstawić inaczej, mianowicie

m

Bp

\k__Ł =0

HHi '

(4.44)

(4.45)

Współczynnik znajdujący się przy współrzędnej modalnej fi zwany jest współczynnikiem Rayleigha i równa się kwadratowi naturalnej częstości pierwszej mody. Równania (4.45) uzyskują zatem postać

Rozwiązaniem równań (4.46) jest

pjjjllll

^₂+co²2ą₂ = o.

(4.46)

= C_x cosco^ + D_{ sinco^, Ę,2 = C₂ cos co₂t + D₂ sineo₂t,

(4.47)

przy czym stałe całkowania można obliczyć z warunków początkowych. Jeśli wektory własne zostały unormowane, zależność (4.34), to mnożąc oczywisty związek

{*(0)M4_a &())},    (4.48)

lewostronnie przez [M] otrzymuje się

MM4*fe(o)}=(⁴-⁴⁹)

co odpowiada
	[4fe(0)}=[4,[M]{*(0)},	(4.50)
lub
	fe(o)}=[4*M*(o)}	(4.51)
i podobnie
	feo)}=[4J^]{4o)}.	(4.52)

Ponieważ dane są warunki początkowe (4.39) i (4.40) można wyznaczyć {^(0)} oraz ii a następnie stałe całkowania. Z kolei, ponieważ znane są wartości składowych wektora {§}, można znaleźć rzeczywiste przemieszczenia mas z zależności (4.41).