86240 SNC00546

Grupa B

UroJUa imtymirnU U kolokwium    ImlęlNmutil»-'- ‘

Piszemy bez korzystania z notatek! Odwrotną storn? kartki mołna njUt^rtnrj^w

2. Pewne pole wektorowe ma postać: A = p\. Zapisz to pole w prostokątnym nlrlwfcae wpókiędłjcfc.

I. Oblicz powioraclmię obszaru (3< p < 4,0® < 4 < 45*) lecącego na poboc»icy stoika • ** 30"-

		• -1 Wą«» nm oótoonta < mbc

3. W układzie współrzędnych sferycznych dane są dwa punkty P₍ (4,90®, 90°) i P,(4,90®, ISO®). Oblicz najkrótszą odległość L pomiędzy tymi punktami.

Miejsce na obliczenia i szkic:

4. W układzie współrzędnych sferycznych, w punkcie P (8,45®, 90°) znajdują się wektory: A = 3^+34, B = 3ł_r—3ig, C = — 3i_r+3ie i D =— 3i, — 3ia. Zapisz te wektory w układzie współrzędnych pmgtnftaŁ nych. W układzie współrzędnych walcowych natomiast zapisz sumę wektorową; £ = A+B+C+D. (Uważaj, aby się nie przepracować).

5. Poboczu icę stożka umieszczono wierzchołkiem do góry współosiowo z osią z, tak aby jej wierzchołek znalazł się w początku układu współrzędnych. Zapisz równanie krzywej powstałej z przecięcia tej poboczni^ płaszczyzną z — -4, jeśli wiadomo, że przecięcie płaszczyzną zx tworzy kąt o rozwarciu 45® (Sporządzić odpowiednie szkice. Odpowiedź wpisać w odpowiednią ramkę) w układach: