84318 Strony2 143

\

W stanie jałowym czwórnika równanie (2) przyjmie postać

\

0 — ^21^10 ^20 stąd

Rz+R₃

R*

l

^ —¹⁰

~¹²~ u₂₀ ~ r_x+r₃

= 0,667

T ' 8.43. 8.44.

J?₂ + /?3    i?i+/?₂ + 7?3    ^J^2’ł'^3    /?i + /?₂ + 7i3

=r — /?₂1 '    *    — fl%i '

R_t    Rx(R*+R₃) R₂    R_xR₂

100+200 + 50

= - 0,667--= -0,01167 S

100 • 200

Gdy będziemy zasilali czwórnik od strony wyjścia, to przy otwartych zaciskach wejściowych (7_X = 0), równanie (1) przyjmie postać

Uio = hvJJ<Ł(i stąd

100

100+50

Układ równań hybrydowych czwórnika

V_x = 33,33 I_t+0,667 U₂ /₂ = 0,667 /_x—0,011677/₂

Wyznaczyć wartości parametrów admitancyjnych czwórnika z zadania 8.38.

Czwórnik symetryczny o układzie jak na rys. 8.25, obciążony im-pedancją falową, zasilany jest ze źródła napięcia sinusoidalnego. Napięcie wyjściowe czwórnika U₂ = 100 V (u₂ = 100\/2sin<wr). Dane czwórnika: Z_x = Z₂ = j50 O, Z₃ — — j 100 O. Obliczyć napięcie wejściowe JCT^, prąd wejściowy ]_v impedancję falową. Z_c

Zr Ś2

I

Z?

\

Rys. 8.25

przekładnię #, współczynnik przenoszenia g, i współczynnik przesunięcia fazowego b czwórnika. (b —    Ui)-

Rozwiązanie

Parametry łańcuchowe czwórnika

Z_x    j50

A = D = 1 +— = 1 +

jlOO

0,5

Z₂    j50 • j50

B = Z₁+Z₂+'^:1^= j50+j50 +-^7—= )75 Q

1

^3

i

jlOO

j0,01 s

- Z₃ -jlOO Impedancja falowa czwórnika

Z_c - 1/ Ł = i/JZL = |/7500 = 86,6 a |/ ę }/ j0,0i ^v

Przekładnia # = e? = ^+|/_:Bę

. 71

0 = 0,5+ j/j75 j0,01 = 0,5+j0,866 = 1 • e’*

Ze wzoru na przekładnię

71

$ — ęo — e® • e^ = 1 • e^{J 3}

wynika, że e^a = l, a więc współczynnik tłumienia a = 0. Współ-

7C    7C

czynnik przenoszenia g =*j —, a współczynnik fazowy 6= — . Zatem moduł napięcia na wejściu jest równy modułowi napięcia

TC

na wyjściu, zaś przesunięcie fazowe napięć U_x i U₂ wynosi —

Napięcie na wejściu

. ^{n n}

1^ = 0 • t/₂=eⁱ3.100 = 100-e’3 V

143