CCF20101004007

22

1. Wprowadzenia

Stosowanie warunku (1.1.13) wyjaśnimy na następującym przykładzie. Załóżmy, że wykonano w czterech laboratoriach pomiary tej samej wielkości fizycznej x. W wyniku tych pomiarów otrzymano wartości sj, x₂, x₃, xą różniące się między sobą oraz oszacowano, że błędy icli pomiarów wynoszą odpowiednio Aj, A2, A3 i A^. Graficznie otrzymane wyniki przedstawiono na rysunku 1.3.

x

otrzymane z pomiarów; kreskami poziomymi działy [a;, — A;,o;,- + Aj], i — 1,2,3, 4

Rys. 1..3: Graficzne przedstawienie zgodności wyników. x\, X2, Sfa, t,ą — wartości

oznaczono prze-

Jak widać z rysunku 1.3 wartości Xx_y .£3 oraz xą są,, na podstawie warunku (1.1.13), zgodne ze sobą., ponieważ przedziały [x[ —    AJ i

[*3 ^_ A3, ®3 -|- A3] stykają się ze sobą, a przedział [xą - A4, xą -f A4] częściowo pokrywa się z każdym z nich. Wartość x₂ jest sprzeczna z pozostałymi trzema, ponieważ przedział [x₂ - A₂,:C2 4- A₂] nie styka się ani częściowo nie pokrywa żadnego z pozostałych.

poznania niepewności porniaro-

wycli

W rozdziale 1.1 wykazaliśmy, że każdy pomiar jest obarczony niepewnością, czyli błędem pomiaru. Z tego powodu podania samego wyniku pomiaru bez podania oszacowania błędu jest nieprawidłowe. Powstaje więc pytanie: czy podanie niepewności pomiarowej oprócz wyniku pomiaru jest istotne z punktu widzenia zastosowań? Zanim odpowiemy na to pytanie przedstawimy parę przykładów ilustrujących znaczenie podawania niepewności pomiarowych.

Konstruktor mostu wykonanego ze stali musi znać jej własności sprężyste i rozszerzalność cieplną. Te wielkości trzeba wyznaczyć, a więc są one obarczone niepewnościami pomiarowymi. Znajomość ich jest istotna, dla projektanta, który musi uwzględnić je w obliczeniach.

1.2. Znaczenie poznania niepewności pomiarowych

23

Kładąc napowietrzne linie przesyłowe musimy znać wartość i błąd pomiaru współczynnika rozszerzalności liniowej drutu, który ma być użyty na położenie linii. Znajomość tych wielkości umożliwia obliczenie takiej długości drutu zawieszonego między słupami w określonej temperaturze otoczenia (np. latem), aby nie nastąpiło jego zerwanie, gdy temperatura otoczenia obniży się (np. zimą).

Przystępując do projektowania układów elektronicznych musi ny znać parametry elementów, z których ma być wykonany układ. Te parametry trzeba wyznaczyć, a więc będą obarczona jakąś niepewnością pomiarową. Znając parametry i ich błędy można, dokonać wyboru elementów, z których wykonamy nasz układ.

Rola znajomości niepewności pomiarowych w badaniach naukowych jest jeszcze większa. Znajomość błędów pomiarowych jest szczególnie ważna, gdy wyniki badań doświadczalnych mają służyć za podstawę do weryfikacji wyników badań teoretycznych.

Nawet w takich zagadnieniach jak produkcja np. guzików ocena błędu odgrywa istotną rolę w procesie kontroli jakości.

Z powyższych przykładów wyraźnie widać, że zawsze niezbędne jest podanie nie tylko wyniku pomiaru, ale również błędu pomiaru. W bardzo wielu przypadkach podanie jedynie samego wyniku pomiaru mija się z celem. Dlatego też nie można rozdzielać wyniku pomiaru i błędu, jakim on jest obarczony. Przykładów roli, jaką odgrywa znajomość błędu pomiaru, można podać bardzo dużo. Bardziej zainteresowanemu czytelnikowi proponujemy przeczytanie rozdziałów 1.3 i 1.4 w książce J. R. Taylora Wstęp do analizy błędu pomiarowego [4].