CCF20101004007

22 1. W pro wad zen i e

Stosowanie warunku (1.1.13) wyjaśnimy na następującym przykładzie. Załóżmy, że wykonano w czterech laboratoriach pomiary tej samej wielkości fizycznej x. W wyniku tych pomiarów otrzymano wartości x\_t %2, £3, x,\ różniące się między sobą oraz oszacowano, że błędy ich pomiarów wynoszą odpowiednio Aj, A2, A₃ i A₄. Graficznie otrzymane wyniki przedstawiono na rysunku 1.3.

I-•-1

x₄

1-•-1 i-•-\—»—1

X2    X\    X₃

X

Rys. 1.3: Graficzne przedstawienie zgodności wyników. x\, r.2, £3, xą — wartości otrzymane z pomiarów; kreskami poziomymi I—•-1 oznaczono prze

działy ja;, — Ai_t$i -|- A*], i = 1,2,3, 4

Jak widać z rysunku 1.3 wartości će*, x₃ oraz &₄ są, na podstawie warunku (1.1.13), zgodne ze sobą, ponieważ przedziały [xy — Ai,®i 4-A_x] i [*3 - A₃, $3 + A_;i] stykają się ze sobą, a przedział [ać, -    + A^] czę

ściowo pokrywa się z każdym z nich. Wartość .?2 jest sprzeczna z pozostałymi trzema, ponieważ przedział [x₂ - A₂, ic₂ + A₂] nie styka się ani częściowo nie pokrywa żadnego z pozostałych.

OheaaiJoc

1.2V Znaczenie

poznania niepewności pomiarowych

W rozdziale 1.1 wykazaliśmy, że każdy pomiar jest obarczony niepewnością, czyli błędem pomiaru. Z tego powodu podanie samego wyniku pomiaru bez podania oszacowania błędu jest nieprawidłowe. Powstaje więc pytanie: czy podanie niepewności pomiarowej oprócz wyniku pomiaru jest istotne z punktu widzenia zastosowań? Zanim odpowiemy na to pytanie przedstawimy parę przykładów ilustrujących znaczenie podawania niepewności pomiarowych.

Konstruktor mostu wykonanego ze stali musi znać jej własności sprężyste i rozszerzalność cieplną. Te wielkości trzeba wyznaczyć, a więc są one obarczone niepcwnościami pomiarowymi. Znajomość ich jest istotna dla projektanta, który musi uwzględnić je w obliczeniach.

Kładąc napowietrzne linie przesyłowe musimy znać wartość i błąd pomiaru współczynnika, rozszerzalności liniowej drutu, który ma być użyty na położenie linii. Znajomość tych wielkości umożliwia obliczenie takiej długości drutu zawieszonego między słupami w określonej temperaturze otoczenia (np. latem), aby nie nastąpiło jego zerwanie, gdy temperatura otoczenia obniży się (np. zimą).

Przystępując do projektowania układów elektronicznych musimy znać parametry elementów, z których ma być wykonany układ. Te parametry trzeba wyznaczyć, a więc będą obarczone jakąś niepewnością pomiarową. Znając parametry i ich błędy można, dokonać wyboru elementów, z których wykonamy nasz układ.

Rola znajomości niepewności pomiarowych w badaniach naukowych jest jeszcze większa. Znajomość błędów pomiarowych jest szczególnie ważna, gdy wyniki badań doświadczalnych mają służyć za podstawę do weryfikacji wyników badań teoretycznych.

Nawet w takich zagadnieniach jak produkcja np. guzików ocena błędu odgrywa, istotną rolę w procesie kontroli jakości.

Z powyższych przykładów wyraźnie widać, że zawsze niezbędne jest podanie nie tylko wyniku pomiaru, ale również błędu pomiaru. W bardzo wielu przypadkach podanie jedynie samego wyniku pomiaru mija. się z celem. Dlatego też nie można rozdzielać wyniku pomiaru i błędu, jakim on jest obarczony. Przykładów roli, jaką odgrywa znajomość błędu pomiaru, można podać bardzo dużo. Bardziej zainteresowanemu czytelnikowi proponujemy przeczytanie rozdziałów 1.3 i 1.4 w książce J.R. Taylora Wstęp do analizy błędu pomiarowego [4].