s64 65

(ił

13.    x = 1 asymptota pionowa obustr.; x — Z asymptota pionowa obustr.; y — 1 asymptota pozioma obustronna

14.    x — 0 asymptota pionowa obustr.; x — 2 asymptota pionowa obustr.; y — 0 asymptota pozioma obustronna

15.    x — 1 asymptota pionow^ra obustr.; y = — 1 asymptota pozioma obustr.

16.    x — 0 asymptota pionowa lewostr.; y — 1 asymptota pozioma obustr.

17.    x — 0 asymptota pionowa prawostr.; y — 1 asymptota pozioma obustr.

18.    x — 0 asymptota pionowa prawostr.; y = x + 3 asymptota ukośna obustr.

19.    x = 0 asymptota pionowa lewostronna

20.    x = 0 asymptota pionowa prawostr.; y = x -f 3 asymptota ukośna obustr.

21.    y — 0 asymptota pozioma lewostronna

22.    y = x + 7r asymptota ukośna lewostronna; y — x — 7T asymptota ukośna prawostronna

23.    y — (l — §) z — 1 asymptota ukośna lewostronna;

y = ( i + f) x — 1 asymptota ukośna prawostronna

24.    x = 0 asymptota pionowa obustr.; y = asymptota pozioma lewostr.; y — f asymptota pozioma prawostronna

25.    x — 1 asymptota pionowa obustronna

26.    x = 0 asymptota pionowa prawostr.; y = 0 asymptota pozioma prawostr.

27.    Asymptot brak

28.    x — asymptota pionowa lewostr.; x — 0 asymptota pionowa prawostr.; y — 1 asymptota pozioma obustronna

29.    x — — 1 asymptota pionowa lewostr.; y — 1 asymptota pozioma obustr.

30.    x — ^ asymptota pionowa prawostronna; y — 7yX — asymptota ukośna obustronna

31.    y — —x asymptota ukośna lewostr.; y = x asymptota ukośna prawostr.

32.    x = 4 asymptota pionowa prawostronna;

y = —x — 2 asymptota ukośna lewostronna; y — x H- 2 asymptota ukośna prawostronna

33.    y — 0 asymptota pozioma obustronna

2. RACHUNEK CAŁKOWY FUNKCJI

JEDNEJ ZMIENNEJ

\

2.1. Całki nieoznaczone

Przypomnijmy ważniejsze wzory rachunku całkowego:

I. / x^adx =

x

a-j-l

a + 1

2. j — dx = ln \x\ 4- C

x

/•    2*

a^xclx = ;--I-C, a > 0, a ± 1

Ina

5. J sin xdx = — cos x -f C

7. / —\—dx — —ctgx 4- C J sin" x

J \/l - x

r/j; = arcsin x* 4- C

e^xdx = e^x 4- C

6. / cos xdx — sin x 4- C

8

10

J cos²

• /— 7 i+i

X

cZx = tgx 4- C

d,x — arctgx 4- C

()l>liczyć całki nieoznaczone:

1.	f x^5 4- 5x — 3 . 1 -rfx 1 x	2.
3.	oo co ! 1	4.
5.	j xarctgxdx	6.
7. ^	1 ln xdx	8.
^9-7	\/arcsin x —3,.. dx v/l-x^2	10.
^n-j	/■ 2x + 5 . / —r----ax ' x^2 — 3x 4- 2	12.
^13-j	f ^7x +^2 (a; - 5)(a:^2 I 12) ^	14.

•/r

x sin xd,x

x³e^xdx

. [_L

J x² 4- 2 a;

a; 4- \/^d² 4- \/x x(l 4- \/x)

4- cos x 4- cos 2x

ć/x

x⁵ cosx³dx

4-5

ć/a:

dx