54273 WAiO zadania

2014 09:12 058    3052520    Bank PsKaO SA CKK GDAŃSK    #6518 P.001 /010

A V4 U Z.I .-J XCJt f 08Ł !G.-ł OJ - JV u i fil, pytojtk/,    t fr. \ Jaw uvJynrJ.¹. rrf ursi u ŁM/tAji:nir.pł

[2] WPROWADZENIE DO ANALIZY OBLIGACJI - ZADANIA

| 2.1.2 ObEąaja o łmrennym oprocentowaniu

sf

J

Pyt 2 Obligacja rra termin wykupu 2 Fala, wartość nominalną *COQ ftN crazoprccentowanie zmierne, otaeśtone jako L+0,5%, gdzie l jest to slopa referencyjna. Zaićirny stapa ta wynosi 5% dla pierwszego okresu cdseltowegg. Odsetki pfaccre są raz na pćł roku. Jakie otrzyma obligalariusz?

| 2.1.3 OMgaąa indeksowana

1

Pyt 3 Chfgacja ma termin wytopu 3 tata, wartość ocrronafeą TCOO PIN craz oprocentowane indeksowane określone jako I +gdzie I lo stopa irflaąi, która będzie w nadchodzącym roto. Odsetki placonesąrazwr roku. Przedstaw przepływy z tytułu tepcbEgacp. przy zwożeniu, że w pierwszym tf/esieodseltawynn 1=3%

| 2.1.4    Obligacja aro kuponowa

Pyt 40bligacja ra termin wytopu 2 lala, wartość romiralną 1C€0 PUt jesl to cłiljgacja rackuponcwa. Ctoecna oera lej obligacj wynosi £60 zł. PfZBóstaw przepływy z tytułu lej obligacj

J

Pyt 5 (PrrykladJ Spótto X wyemitowała obligacę z lenriram wykupu 5 la, o stałym cprooentowanu. Jest lo cbtigacja zamienna na akcje. Oznaka 1a, że otrtjalaiusz cózymał prawo eta zamiany tej obligacji na akcje spóki X nowej emisji. Przy czym prawo to może być wykonane po upłynę 3 lat orf emisji obłigacji, a więc na jego 'wykonanie oblrgatanusz będzie miał 2 lala. Określony zestał współczynnik konwersji Izn. liczba akcji, ktarąobzymue się za jednąobligecję przy zamianę. Wynosi cn 100.Oznacza to, zeza t obligacjęcbigateriusz olrzyma tCO sztok akcji ncwej emeji. Oczywiście, prawe eta zamiany nie musi być wykonane-jesl to b/lko prawo a nie zobowiązanie. Jeśi nie zesłanie wykonane, wtedy cbljgaja Pędzie wykupiona przez emitenta po 5 talach.

GO&gaąa-zgmfierafta-aieęe-iest szczggólmruży?eE3na w przypar^pradsjętńcrstwac które realiroje lyzytowne prejea?/. 'dr przypadku pomyślnego efektu tych prcjeMów w przyszlcści ceny akcji tego przedsiębiorstwa wzrosną W takiej syfeacji za 1ę samą obligację można olrzymać aScje o większą) wartości*. Innym przykładem cbfgacji zawierającej dodatkowe prawa jes1 Izw. ctolgacja z prawom do wczcśdąsz&go wykupu.

Gdy prawo do 'wcześnejszsęo wykupu przysługuje emitailowi. wówczas taka obbgacja nazywana jest obłlgacją callabfe. Emitent ta&iej oólgscji ma prawo dokonać wykupu tej ttilńgacji po ustałenej cenie przed terminem wykupu, Natomiast gdy prawe to przysługuje posiadaczowi wówczas taka obbgacja nazywana jest obligacją putable._______

•"D

Oto rodzajecbigaca mają zastosowanie w przypacftu zmian stop pcccaitawya na rynku, irusTnją to dwie sytuacje_

W pieruszej sytuacji zmóżmy, że przedsiębiorstwo wyemitowało cblgację o slałym oprocentowaniu. Jeśli na rynku stopy procentowe spadają wtedy przedsiębwrstwa piąci relatywnie wysokie odsetki, w stosunku do tych, które płaciłoby, gdyby na przykład wyemitowało cbłgację o zmiennym oprocentowaniu. Jeśfi zatem przedsiębiorstwo spodziewa się, że w okresie rSa wykopu stopy procentowe mogą spaść, 'wówczas pcwirro wyemitować obiigatfę z prawem Sn wcześrjefszego wykupu typu calabte. W przypadku spadku slćp procentowych przedsiębiorstwo sftorrysta z prawa do wcześniejszego wykupu, a w to miejsce wyemitoje cfafgację o niższym cjHocentowariu.

W drugiej sytuacji załóżmy, że inwestor kupił cbfgaaę o stałym oprocentowaniu. Jeśli na rynku stopy procentowe rosną wtedy inwestor otozymuje relatywnie niskie cdsełW, w stosunku do tych, które uzyshatry, gctyby na przykład kupi cblgację o zmiennym oprccentcrwanu. JeS zatem towestcr spodziewa się, te w okresie do wykupu stopy procentowe mcgą wzrosnąć wówczas pcwirren kupić ctlgację z prawem do wcześniejszego wykupu typu putatie. W przypadku wzrostu stop procentowych inwestw skorzysta z prawa da wcześniejszego

wykupu, a w ta miejsce kupi obltgacfeo wyższym oprocentowaniu_

fakt. rż cWgacje mogą zawierać dodatkowe prawa przysługiąą» jednej ze stron, ma wpływ na ceny tycłi otdgecp. Wyrika to z faktu, że każde prawa ma wartość. Przedstawimy lu dwie zależności:

Obligacja zamienna na aftcje rra wyższąw2ftoćć, niżoMigacja bez prawa zamiany a tych samych pozcslałych charakterystykami.

Zależrcść między cenami cAEgacji z prawem do wcześniejszego wykupu i cbłgacji bez tych praw o tych samych charaWerysfykach jest

następując: cena otHjgacji callabfe < cena ry/dej obligacji < cena cttegacji pulable_

Innym rodzajem bardziej ztożcnej cdfgacji jest cżitigacja dwuwafutowa, w której wartość ocminafna wyrażcna jest w jednej walucią zaś odsetki winnej wałude.

Zdarza się, że Obligacje sprzedawane są poza krajem emitenta, co oznacza również, iż denamnoware są w innej walucie. Wtedy noszą nazwęeurcoblrgacji -grzybni przedrostek jeurcń nie ma żadnego związku zwahitą euro._

Obigac je hurtowe	Obligacje dfełailcaie
pięddebiieotłigacjeo stałym oprocentowaniu (OSj. dwiJełnie obligacje zerc&uponawejOK], dziesięd ote lnie abłkjaije o apeccentowariu statym (DS), iJzjeaędotetnie cdfgaqe skarbowe o zmiennym oprocentowaniu (DZ).	dwuletnie oszczędnościowe obfgacje skaibowe o staBym oprocentowano (DOS), obligacje trzyletnie o zmiennej stopie procentowej (TZy (TOZ) ObEgacje trzytetnte oszczędnościowe zinenneprooentowe (TOZ) cz&rfebiie indeksowane oszczędnościowe ctolgace skarbcie jCOlj.

[ 2.2.1 Obligacje o stałym oprocentowaniu

2.2 Przykłady obligacji w Polsce    ~|

PyŁ 51 ućwjacje irwutetiró syrztocr • £05; GaigacjedwutemienKgąbyć nakrywane wyiącznie p»zez rezyoenićw i nierezyóenió* bęeącyai osobami fizycznymi. Są to obligacje oszczędnościowe, ntemtcwane na Giełdzie Papierów Wartościowych. Emisja obligacji dwułetoicłi odbywa się co mtosąc. Cera z^tupu jest niezmienna i wynosi zawsze 1 CO zł. Jest to cena odpowiadająca wartości no tonalnej jednej obligacji. Cfcligacje dwiJełnie są obligacjami o slałym oprocentowana z roczną kapitaizacją odsetek. W pierwszym roku f» pierwszym okresie odsetkowym) oprocentowanie jest naliczsne od wartości nominalny jednej obEgacji, a w drugim roku (drucp okres odsefcowy} od wartości nominalnej powiększonej o odsetki naliczone po zakończeniu pierwszego okresu odsetkowego. State oprocentowanie sprawią że kupięący stargacie dwuletnie już w momencie zakupu zna 'wysokość odsetek, jafce otrzyma po dwóch falacb oszczędzania. Jak^tewote wykupu cfrzyrnawlsścidel jednej Obligacji o termine wytopu 1 marca 20C9 oznaczonej jako jOOSCGK) jeże! opnxentowarie wytraW ^strafTcftu?

V Pjt T Ola otiigacji z terminem wykupu 1 czerwca 2010 (oznaczanej jako SFO&10j oprocentowanie wynosi 5%. Wartość nominalna tych cbigacji wyncoi tCfl FUJ, lermin wykupu wynosi 5 Oprocentowanie jesl stałe, zaś odsetki pławre raz w reku. Jakie płatności otrzyma cbigałariusr?    r*^*~~+**>>

drAdayt 8*rrirs!trvch. obcrtntbfmiraj^iT pl

Bank PeKaO SA CKK GDAŃSK    #6518 P.002 /010

Pyt fi Dla obligacji z terminem wykupu 24 października 2015 (omaczanej jako 0S10T5)'cprocefltowame wynosi 6,25%. Wartość nominalna tych obligacji wynosi 1000 PIN, termin wykupu wynosi 10 Sat Oprocentowanie jest stałe, zaś odsebd płacone raz w raku.

| 2.22    OfrHąada o antwmym opncłntowłtrfu

✓

2.23    Obljgatj* a grdtrrtyrrc oprocentcnramu

ANAłJZĄ AXCJtł OBLIGACJI - Teoria,    safoua

V

Pyt 9 (Obligacje dziesięcioletnie - symbol EDO) mogą być nabywane wyłącznie przez rezydentów I nierezytfeotów będących osabarrt fizycznymi. Obligacje EDO to obligacje oszczędnościowe, nie notowane na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie. Cena sprzedaży jest niezmienna i wynosi zawsze 100 zł. Jest to cena odpowiadająca wartości nominalnej jednej obligacji. Obligacje dzresięciofetnfe są obligacjami o zmiennym oprocentowaniu, z roczną kapitalizacją odsetek. W pierwszym, rocznym okresie odsetkowym oprocentowanie jest naliczane ad wartości nominarne} jednej obfigacjr, a w Kolejnych Fatach - od wartości nominalnej powiększonej o odsetki naliczone po zakończeniu poprzedniego okresu odsetkowego. Zroienneoprocentowanie obligacji EDO jest uzależnione od wskaźnika inflacji i stanowi w danym noku sumę stopy inflacji za 12 miesięcy poprzedzających dany okres oraz ustalonej marży odsetkowej. Marża jest dla posiadacza obligacji gwarancją, że zwrot z inwestycj będzie zawsze wyższy od inflacji. Posiadanie obligacji zapewni zatem powiększenie sity nabywczej zainwestowanego kapitału. Oprocentowanie obligacji ED00317 w pierwszym roku wyniosło 5.75 % natomiast w drugim 4,75 % w skali roku rr. He wyniosą łącznieodsetki za ten okres dwóch lat?

Pyt-10 (Obligacje trzyletnie symbol — 72) Obligacje trzyletnie mogą nabywać rezydenci i nferezydencr będący osobami fizycznymi lub osobami prawnyrri oraz jednostki organizacyjne nie posiadające osobowości prawnej, z wyłączeniem podmiotów finansowych. Obligacje trzyletnie są obligacjami rynkowymi, notowanymi na Giełdzie Papierów Wartościowych oraz na rynku regulowanym prowadzonym przez MTS oeto SA. Wartość nominalna jednej obfjgacp wynosi 100 zł. Emisja obligacji trzyletnich odbywa sję co trzy miesiące. Obligacje łrzyfetnce są obligacjami o zmiennum oprocentowaniu aktualizowanym co sześć miesięcy. Oprocentowanie jest ustalane na podstawie 'wskaźnika WI80R BM. a naliczone odsetki są wypłacane właścicielowi oblioacii co oćł roku. Zmienne oprocentowanie zawsze odzwierciedla bieżące tendencje rynkowe i chroni nabywców przed gwałtownymi zmianami wskaźników finansowych. Przykładem takiej obligacji jest obligacja oznaczana 7Z021C z terminem wykupu 01.02.2010. He wynosi wartość odsetek za pierwszy okres odsetkowy jeśS oprocentowanie obligacji w tym okresie wyniosło 3.98 % w skali roku?.

er.    następuje w dniu 18 stycznia każdego roku. Wartość nominalna tych obligacji wynosi 1000 PLN, termin wykupu

JJ/.H1ZA AK('JilO&UGACJI - Teoria, pjtarta. jnian<a_<!r&ntęE6mr.V akattKAndtĄ,W-pl

wynosi 10 lat Odsetki płacone są raz w raku, zaś oprocentowanie jest zmienne. Określa się je jako sumę dwóch ticzb; stawki bazowej oraz 1 %. Stawka bazowa określana jest jako średnia arytmetyczna średnich ważonych stóp rentowności 52-ty-godnicwych bonów skarbowych sprzedanych na przetargach w ciągu dwóch miesięcy poprzedzających dany okres odsetkowy.

| 1Z4- OMgatfrlbddwoMW

4 Pyt 12 (QhRgaqa aźemfetma - symbol CCS} Gttógacje czteroletnie (symbol COS) mogą być nabywane przez rezydentów i nierezydentów będących osobami fizycznymi. Są to obligacje oszczędnościowe, nienotówane na Grekbne Papierów Wartościowych. Enreśja obligacji czfercfetnich odbywa się co miesiąc. Cena zakupu jest niezmienna i wynosi zawsze 1C0 zł. Jest to cena odpowiadająca wartości nominatnej jednej obligacji. Obligacje czteratetnie są obligacjami o zmiennym oprocentowaniu uzależnionym od poziomu inflacji. Oprocentowanie opiera się na poziomie inflacji w danym roku oraz marły odsetkowej. Marża jest dla posiadacza obligacji gwarancją, że zwrot z inwestycji będzie zawsze wyższy od jnftaćji. ObSgacje czteroletnie mają cztery okresy odsetkowe. Odsetki są wypłacane właściciefowi obligacji po każdym pełnym roku oszczędzania. Na przykład obligacja z terminem wykupu 1 łrpca 2009 (oznaczana COIO709) za pierwszy ckrea odsetkowy pted odsetki według stopy 4,75%. (Je wyniosą te odsetki?

I

« pyt 13 Występują ZBroku ponowę obligacje z dwuletnim terminem wykupu. Wartość nominalna tych obligacji wynosi 1000 PLN, zaś sprzedawane są one na przetargach. Na orzykład dła obligacji z terminem wykupu 12 sierpnia 2007 (oznaczanej jako OK0807) płatność otrzymywana w terminie wykupu wynosi 1000 PLN.

.JAN.2014 09:12 058    3052520

#6518 P.003 /010

, \ i * t""-

J7 S?W?o|i i -£^r *) ~ 7o^) • I? CDI/ )

Bank PeKaO SA CKK GDAŃSK

^pCJ luou 'fjwrt po J/

•V

(r&O OC* «A-i

t>ł»l T ^=u

S? OOV

3 P^,CQ!

O

*^o^dc? \a7 O I Ms-w    "O"^{1 5}<” vOOO V

— 3uonoc*apui OOJ^O

p >=■ u

IPCOO

ł) pcfi

ł—ł™i t-t

%

^W6~)

alb

ST

T^oił "bAw

•to-Ooov 49

jr cwk—*—jro<26

Jronj

jycnj cp yroooi -^uO

V»t P°£

-+

'O-pl t ■= ^u

•?6=^J

OOi» —'•j

(2)iW>P3

-    h^|

-    *1 -*1

ijW

■^1    0 W

m m 00

, <x>o> 40 a» sm    -—

*• t '_e    ^Tfr°ⁱ';'^S>1

—5-    b =^u

<r

l

Pt^oo©vł0p    ąd ^ ^uun^ ^>{ r°n?^oj n\jp    ^ P°2

>^p;> CM    Otfo*tfpd fWouj anj

jroi Jft* jyoc -m -®** JrOCOr %£    */& "M

(jpOi} jp°    ;jpo ^po /po if*3

—I—-4—

O <2

fau/^uuiicu PO TV|Q5po

(°i^sDPt)7-km -tib-w ^{; 5,r,}/t

..........    W

>wau?£ r r uv<:ek)A ®a]

"h^-jd.......:

.....    ■- * * v*\

5“    5" <r' ę^- ~ ~ 4£>s~

•-*••' t ' t ¹ i "i •■ t—

o 4    Su    V t» 5~

lad

4fB

4-4*1    ii i    i    t • t.......»    ;i

o i... i. i    t) J    t    3 t    a    to

odoełki 64/

lódl) KOC    .    ■    _

.........; am.ojroc- ; :    ^.........\.........i........; _:

■(■ ,'IOOC ¹ 0(00?^ ‘ C^y^T *

40

. L^OOO

www.pekao.com.pl

801365 365 (optate w$ cennika operatora)

4r.    ^::::;

*<*?( / -t 0|0^) C 4tf}drt V ^!i^ ■}*^n

J._____I____

Bank Pekao

OTO/ frOO " d 8 T 59 #

OiSNYQ€) OiOiO YS 0^©d >t^uę9

0959508    850 91=60 tT09‘NVT'0T

2014 09:13 058    3052520    Bank PeKaO SA CKK GDAŃSK    #6518 P.005 /O

drAdam$am>rłin»ch. rrtwpjw^y-u^^*zrpł

V/

Pyt 1 Dana jest hipotetyczna obligacja o terminie wykupu przypadającym za dwa Fata. Wartość nominalna tej obligacji wynosi 100, oprocentowanie6%, odsetki płacone są co roku. Wyznacz wartcśćobliga^ przy założeniu tjzech rożnych wartości wymaganej stopy dochodu:

a)    5%.

b)    6%, c> 7%.

V

/

i

j(M4UZA AKCJft OOfJfśAC.JJ - fayĄ?. pytania jo&sńa

[4j WYCENA OBLIGACJI - ZADANIA

4>1 WycanacżiBgacjtostałymopfocantowariBU

Przyjęcia wymaganej stopy dochodu wpływa istoto Fena wynik w postaci wycenionej wartości.

Zmiana wymaganej stopy dochodu dra rozpatrywanej obligacji o 1 punktpnoeentowy powoduj* zmianę wartości o około 1£K. Należy zauważyć, Fź istnfejezacność pomiędzy wymaganą stopą dochodu i oprocentowaniem obl6gaejł.

Gdy stopy Desą równe wówaas wartaśćobRgMjl równa Jeet wartości nornbiabie}. Można to wytłumaczyć potoczni* następująco; inwestor wymaga 5% dochodu, zaś obligacja daj* docMdwwyso kość 6% od wartości nominalnej, a zatem sprawiedliwą ceną

Jest wartość nominalna.

Jeśli wymagana stopa dochodu jest wyższa ti Iż oprocentowanie, wtedy inwestor wymaga wyższego dochodu, nić daje od wartości nominalnej obBgacja, a więc (dla zreaiłzow aria tego dochodu) sprawted&raceft* powinna być niższa od wartości

noinfna&iej.

Jeśl wymagana sto pa dochodu Jesżnlżaza niż oprocertowanią wtedy inwestor wymaganitazego dochodu, niż dajaod wartości nominalnej obligacja, a więc (dłazraatecwanla lago dochodu}epawtwłwa cena powinna być wyższa od wartości nomlntfnoti \/ Pyt 2 Rozpatrz podobną obligację Jak w poprzednim przykładzie, przy założeniu, że odsetki wypłacane są oo pół roku.

Pyt 3 yyyoęó nhiinęr.jęfrPr7vlgfriMii terminem wykupu o wartości nominalnej 100 zł. o oprocentowaniu 6%. Wymagana stopa dochcdu wynosi 8%.

a)    Odsetki płacone są oo roku

b)    Odsetki płacone są oo pełł noku

Pyt 4 Dana jest obligacja o wartości nominalnej i CCO zł i 20 fełnirn terminie wykupu. Oprocentowanie tej obligacji wynosi 8%. Odsetki płatne są co pół raku. Wymagana stopa dochodu wynosi tO%. Wj/oeńtę obligację

a)    Wykorzystaj wzór na rachunek rent

b)    Skorzystaj z tablic matematycznych i M WSP

pyt s Przedstaw w poniższej tabeii a następnie na wykresie zależność między watośctącbligacji a wymaganą stopą dochcdu dla obligacji z poprzedniego zadania Załóż, że wymagana stop^c^dtfflTtMłtS^ od 2 do f 6% co 2 pkt %.

Wymagana sto pa dochodu	Wartość obfigacji
—*> *
^ 4
6
a	rfbąLco
to	m7ij
12
14
16	: ęKJhj: r

4.2    Wyorta obligacji zgokuponowej

Pyt 6 Dana jest hipotetyczna obligacja zero ku ponowa o terminie wykupu przypadającym za dwa lala. Wartość nominalna obligacji wynosi 100, zaś wymagana stopa dochodu określana przez inwestora wynosi 5 %. Wyznacz wartość obligacji

^ytT^Dana jest obligacja ze rak u ponowa, z terminem wykupu 2 lala, o 'wartości nominalnej 1000 A 'Wymaga stopa dochodu wynosi 8 %. Wyzna cz^adośiSobligacji:

a)    Przy zastosowaniu rocznego okresu bazowego

b)    Przy zastosowaniu półrocznego okresu bazowego

| 4.3    Wycena obEgacji o zmiennym oprocentowaniu

otrzymywaireztytuhi posiadana obligacji nie są jnan», gdyż zależą od stopy referencyjna). Zatem wzór (1) nfe może być zastosowany bezpośrednio. Jednak Idea wyceny tej cbGgac# Jest prosta. Zauważmy, że po wypłaceni u odsetek wartość obllgaej jest równa wartości nomtoakrej. Jest tak, gdyż to od tej wartości nakczane są odsetki zateźne od stopy referencyjnej, a tui po wypłaceniu odsetek kolejne odsetki nie zostały jeszcze naliczone.

. AłiALOAi,

I AKCJI! OBUGACJI - Ftotia. pjtatńr. anAntia

y Pyt. 8 Dana jest obfigacja o zmiennynrr oprocentowaniu, której wartość normnafnawynosi 100 zł Odaefti pteoone są raz w roku. Wartość stopy referencyjnej ck rei rającej następną płatność odsetkową wnosi 5%. a zatem odsetki wynoszą 5 zł. Załóżmy, źe wycena dokonywała jest pa pół raku, czyli na pół roku przed następną płatnością odsetek i stopa referencyjna (wymagana stopa zwrotu} wzrosła do 5,2% Wyznacz wartej tej obligacji.

P *    *«ai, #

J    on

'kj<

y-----I_i n \j|    _i ~ »_JłdpOćrg

_₀/ Pyt 9 Otłccz wartość obligacji z trzyletnim temdpan wykupu o wartości nominalnej 1000 zł, oprocentowaniu ^/o    Odsetki płacone są raz w roku, a stopyfoioTfcształtują się następująoo: stopa roczna-5,5%, stopa

dwuletnia— 5,7%, stopa trzyletnia — 5,9%.    >12/

Watośź obłigagi a stopy procentowe_

Pod stawowym <ay imMem,, który decyduje o urartoM awkorssekwerieg również o wnieoMgac^jeeł stopa proca ntows. Zmiany stóp procentowych powoduft zmiany wymaganych stóp dochodu Ftwestorów, cez fccbt powoduje zratapę wartości

cWfgacjMktttnjjetD następująca zasada.

Krost stóp proca nitowych powodują spadek wartości obEkjścjf, a spadek stśp procentowych powoduje wzrost warto śd oblłgacjł. zmiany wartości obirgacg w wyniku zmian stóp procentowych nie są proporcjonalne.

Wzrost wwtośrtobirgae^ wynikający za spadku stopy procentowej o 1 punkt procentowy jest większy niż spadek wartości __    _ofclfeacji wynaająey za wzrostu stepy procentowej o 1 pimkt procentowy._

Przedstaw na wykresie zależność między wartością obligacji a stopą procentową (stopą dochodu) Na osi odciętych zaznacz poziom stóp procentowych, a na osi rzędnych wartość obligacji. Pcsłut się hipotetyczną Qbk<łacją(np. zzadaniat). Zauważ że w przypadku spadku stopy procentowej z 6% do 5% obserwuje się wzrost wartości obligacji o 1,86, zaś w przypadku wzrostu stopy procentowej z 6% do 7% obserwowano spadek wartości ohigacji o 1,81. Właściwość ta nazywana jest wypukłością obligacji.

py=pva„ = p\fr—

_n.rs rt rr

% - tfUrf

400

7 ^?    ('h0,o5)

^ł) r-T^^=,oł'^ołir

0)10,035)

-t-

GT

JtO 60

( h 0,055)    [ i-t o,o5?f 0i

TJ. = .    .Ś*

Bank PeKaO SA CKK GDAŃSK    #6518 P.006 /010

{Przy.<fed) Obttgatja Kzyłetrria wartości ramnaiMj 100,CO PtM, oiupanach wfcelfccwydrwypłacanych ca rck wynwząnieh 5,00 PUł. rwfcwara po Rursfe88,3B& GdostaWej wypłaty odsetek tąityncf kwartał. Podstawowe parametry takiej obigaqj:

Cena rynkowa (aystejc 98,38%x100,00=98,38 PLN Cena rynkowa (brucha): 9839*6l'3»55₁<XN?8₁83 PLN

r, «^ixlQQM «5.Q(H«

RentrwnoSincrtńnałna:

5 (Hi

r* =^-xm% = 5,0&%

Rentavirośćbieżąa:    98^38

Gćtacne powyżej paramoby nreYrystarczą&y okreśfó reritewiwśt inwestycji w cttrgacjęw pełnym jej cfcresia ani ceny, którą należy zaptacć, aby uzyskać zaiżadaig rentowność. itot?gdn9^ⁱ^ftcł7yłtacraz t>anfci^ zaawansowanych obScza^li._

[6] STOPA DOCHODU OBLIGACJI - ZADANIA

rCl    Hom haka f bieżąca sta pa zwrotu x o tri fgacjl

f

Pyt, 1 Jle wynosi ocmanalna stopa zwrotu oraz bieżąca stopa zwrotu pięłnastołefcniej obligacji ku po nerw ej o oprocentowaniu 7% zacznie, wartości nominalnej 1000 zf i cenfe 769,40

r* xl'0(Wi	r, =—xlQ(K4
.LL_?_	K

^‘Twminainej IflOO zł spraedawanej po 408,16 żł.

<Ł2 Stopa zwrotu zobljgacji w okresie do wykupu

Pyt. 3 Gana jest obligacja z terminem wykupu 3 tata, wartość nominalna abigacji wy nosi 1000 zł, oprocentowane 6%, odsetki płacone ca roku. Cena tej obligacji na rynku wynosi 976. Wyznacz stopą dochodu z tej obligacji w terminie do wykupu (YTM)

Pyl 4 Dana jest obligacja z terminem wykupu 3 lata, wartość nominalna obligacji wynosi 1000 d, oprocentowanie 6%, odsetki płacona co pól roku. Cena tej obigaqi na rynku wynosi 976. wyznacz stopę dochedu z tej at*gaqi w terminie do wykupu (YTM)

Pyt 5 Dana jest obligacja^cjsyBgnow® a terminie wykupu 2 lata, wartości nominalnej 1 o 00 zł i o cenie 926 d. Wyznacz stopę cfochodu obfigaąi w terrrinie da wykupu

Ryte Dane są trzy obligacje skarbowe o wartości ncrrńtalnej 1600 zł a odsetkach płaconych raz w raku. Stopa ■'efoefradu wszystkich obligacji jest jednakowa i wynosi 5%, Charakterystyki obligacji są następujące:

Obligacja X - 3 lala do wykupu, oprocentowanie 6% Obligacja Y ~4 lata do wykupu, oprocentowanie 6% OWigacja Z- 3 lata do wykupu, oprocentowanie 5%	1 pr=prA„=PAfr	i
		(1 -f-r)^,rr
Oblicz wartośd trzech otfigagi przy zm ianre w)Tnagamej stepy dochodj o _+f-1 punkt procentowy Czy zgadzasz się z poniższymi sWerttoeniamf?
Obligacja X jest mniej wrażliwa w sensie zmiany ceny niż obligacja Y, która ma krótszy terroru wykupu Otfgąeęa X jest mniej wrażliwa w sensie zmiany ceny niżobligacja Z, gdyż ma wyższa oprocentowanie

Pyl 7 Dana jest obligacja a następujących parametrach: oprocentowaniecfoligacjf 6%. czas trwania obligacji 2$ '''rat, odsetki wypłacane co pół roku. Oblicz a następnie przedstaw na wykresie a} Wartość nominalną obligacji

° b) Zgromadzony kapitał z tytufu zakupu obligacji (tez reinwestycp odsetek) -efekt zysku z odsetek rta odsetkach i ^ jego wpływ na wartość końcową inwestycji w cbfigację

cm c) Zgromadzony kapitał z tytuta zakupu obligacji zakładając stopę reirrwestycji na poziomie 8% w skali roku 42 d) Oszacuj stopę zwrotu z inwestycji przy braku reinwestycji i przy jej zastosowaniu

i zwrotu w okresie wezwania do wykupu

.8 Dana jest obligacja z terminem wykupu 3 lata, której wartość nominalna wy nosił OOG zł, oprocentowanie ui 6%, a odsetki płacone są po roku. Cena tej obligacji na rynkti wynosi 976. Stopa dochodu tej obligacji wynosi ° 6,91 %. Załóżmy, że jest to obligacja typu caUatłe w przyparfeu którą wcześniejszy wykup może być dokonany

.o najwcześniej po pierwszym roku po cenie 1000 zł. Wyznać*stopę YTC (yiełd to cali)...........

7! P^fe^ Danaj^obllgacja z terminem wykupu 3 lala, której wartość nominalna wynosi 1009 zł, oprooentowanće en ■'!>%, a odsetki płacone aą po roku. Cena taj obligacji na rynku wynosi 976, Stopa dochodu tej obligacji wynosi ° 6,91%. Załóżmy, że jest to oWgacja typu putabie w przypadku której wcześniejszy wykup maże być dokonany <a< najwcześniej po drugim roku po cenie 1006 zł Wyznacz stopę YTP {yield ta put)

olS

liMUZA .4-St ’JJ f OffŁJGACJf - /Wino. pj&mtL saJnuicj

M    Stopa uwrotuz portfela oMigagi

eSr .AJcm fhsswnbrwh. £2&orrxł>svd*\£v2rpł

Otrfgaga	Optoctcfimaró	Olres foy/fkiipu	Vfert£4 nonwalha	Cena	Stopa arotuw lBfTTOftfc'Mu[Ul
A	0.W	5	tooco	9209	0.00
fi	ij.ra	7	20000	20000	0.105
C	<WS	3	30000	26090	0£05

Uaipatii ląMfropnmłw flottufcoMezAaŁM difaadl i categoaatfek

o.-aszs

ojcas

m

Cr

Cbw

n

SZ09

2X00

msa

^sa.

JE

§&

550

320

260.

AOhsn

3527

/I050

ISsE

ioso

4050

jim

3022

AOJ3

M

w

—flcfiO

U osv

irosY

TSSa

goo

000

a

W9oa

JSE

lAOO

1200.

a.2n0

3200

JU&J

I3i00    .

TOłPO— 4050

JtoO

1050

ML

Aty<jffl^shy^xa^icate9Dpcrtf^nalt^m^^ta^^ppjpnH!Bsfa^(tofci6^^atta^(Aac[aDira3jw«waDtoto>^pnia!Łj^t^x:

i.200 . _ ItoO

>53.^9 " ^y-po)¹ t4tYTm)^ . . .

10.JAN.2 0

Bank PsKaO SA CKK GDAŃSK

#6518 P.007 /010

14 09:13 058    3052520

II

I!

ii

o*

K£>

O

O-

O

3*

-V

-C

—"*ł

o

o

O

4-

O

■3r

Ml

'■4'

|

o*

8

§

-C

-4-

TT

<

~Z

<

O

O

r

•4

~-C

G»

O

O

c?

Ł

O

o

o

*

O'

a

e>

o

uP

UD

3

<30		H4
	i	Ul> 44 £ °	8 ' o
-ti	c	>	/
4	c	, -j_
	o	8	8
e		ii	#
ii			\i
>i		■o	Xl
		d

4-    °

X

s

II

Nj>

-u

s

u>

$

s

LC>

C:t>

Y

O

*-,

e-

TE7

s.

O

. • lOtf-LiZA AKi'Jt f G&LKUCJt - Ijong fĄttaiia; loteria___

[8] STRUKTURA TERMINOWA STÓP PROCENTOWYCH - ZADANIA

j 9.1 Wyznaczania stóp spot_

CO

o

o

CU

co

K—I

m

CD

*

Ol

p

o

0

<

01

o

od

<D

Cu

Pyt 1 W tabeli przestawiane są informacje dotyczące cbligacą skatfxwych. Wartość rtamin^toa tycłi obbgacj wynosi 100 zt odsetki płacenie są raz w roku, s obligacje sprzedawane są po cenie równej wartości tronraralnej. 0 bllcz stopy spcrtdia foarejnydi dFugośct do tenrinu wykupu.

I CHusość do temaiu wykupu Oato)	Oprocentowanie i YTM (%}
T	3
2	3,5 •
3	4
4	5

Pyt 2 Stopyspotczterechobligarji skarbowych wynoszą:

Długość do terminu wykupu (lataj	Stopa dochodu (%}
1	4
2	4,511 •
3	5,004
j 4	5.462

Ofcliczstapą tBnnirNwą«blIgaq):

a)    di/uletniejzadwalata

b)    jednorocznej za 3 lala

Pyt 3 Dane są stopy spoi:

^ 180-dniowa, równa 5,4%, d) 27'2-dnkiwa, równa 6,2%.

Oblicz stcpęforwatotHMticNttj za 160 dri

Pyt 4 Stopa roczna spatwynasi 5%. Oblicz stopą spot dwuletnią wiedząc, ta oczekiwana stopa spot roczna za rak wynosi

a) 4%; b} S«. c) 6%

-V i 8L2    Cert* czysta 1 cena brudna ofaBgacp

Pyt 5 Ofcficz oen^czystą f brudną ohligaąi da&cm odsettti raz w reku 17 maja. Jej warflE&z&minaSsaui?nosi ^m    1000 zł, a oprocentowanie wynosi 16%. Kurs obligacji na giełdzie w dniu 1 września wynosi 98,24. Umownie

przyjmujemy '365 dni w roku.

Pyt 6 Dana jest obligacja, która płaci oprocentowanie wynoszące 8%, razw roku -15 maja Wartość nominebta cftegacji wynosi 10 009 ztotych. Obligacją tą obraca arę na giełdzie. 25 lipca kras obigacp na giełdzie wynosi 99,5. Jest Id 99,5% wartości nominalnej obligacji, czyli 9950 złotych. CMsełfct narastają proporcjonalnie eto liczby dni od ostatniej płatności. Wyznacz ceną rozliczeniową obligacji

(VVW^v'A

8.3 KgpwencjeobiBtanła odsetek w ohSgacjarfi

PvfrY'<

^wynosi

Obligacja daje odsetki raz na pół roku, w dniach 15 kwietnia r 15 października. Wartość nominalna obligacji nosi 1000 zł. oprocentowanie 8% w skali rocznej, wyznacz narosłe odsetki w dniu 25 czerwca za pomocą:

o

r\i

ul

r\i

ul

o

ro

a)    konwencji actuałti60

b)    konwencji 30/369

c)    konwencji actuaKactuar

d)    konwencji 3tMactual.

co

Ul

o

ro

en

o

O 21 CM

S

l~D

AMUZAAKCJflOeLSGACA - r*o,ia. pftańL aatoiua    tócui flo«.«6r*c/L a*orrfl6™.*ff,-v3-p<

1&4 tony    '    *■“    ■.

r WyamofcHgacli	P-t ^CfM+r)' />-y ^Cf w (l+rf)' p-v ^c' tf(i+ran^r
• Stopa Iwminowa obit^a^iM-ktmałaa s feto	^r., =	a+o*' .0+rrr		i (Ti'- rkaa dbli^cTcjt' s~ * _i m— s*»/ flrt* - An~ Wn^-
Stopa terminowa na vdnlzs sdnfc	N r=— V		/ 'l t ^m ^,łr-5-i 1 5 1-ł-r — , * jv ;
Ogdtay waór namJetnią 6rrwa*tycję-:	(1+r„ )' = 0 ^ )(1 + *, (n MCI -t- £, (rt))...(! + **.i »_

a) /)00 =

_    /105

( J%>)

b) /)CO ~ —2łS. f

4-t

0|C&

. <ł

= 7 U

^ %M°lo

Cj ^100 =

r '~j—/ i/miy .    S~ .    r-    400

cf) /ioo °nr •*,——-4---

/    ^i⁰³ ho-bs^jr    ^    ^

fOM _ I, (12.70

i,—=^a'^u’

ł+0,o5    ^op.61)⁸

5~ -__,

Oh-o,040i/    ^

C“4

- ,<7

1 O.JAN.2014 09:13 058

Bank PeKaO SA CKPC GDAŃSK

	<rz	<~a
	<F>	n>
II	1'	(i O
&k	! o
o	r"**	»-S>
o>	©
		4
£>	s	s
^fc!	§	II
	>	id
	■^O	<p ON
	Ib	O
	* CP U	b\ la
	<5~> r :^:LrV

3052520

/'---‘

^91

0

*    Ł

r-L    3

^    P

■=5

O

r    | ■

'+ X> JP o

iP -<-o

1

6

I

£ .

#5518 P.009 /010

■*>-    “t

t,    =*•

—'    ;b»

o

U

JfS

5^

o

M

n

X

4->

C->'

Ł

£

[10] RYZYKO INWESTYCJI W OBLIGACJE - ZADANIA

j 1M Ryzyko Inwestycji w obUgacja -wprowadzenie    ]

Pyt 1 Danajesl obligacja skarbowa z trzytetafm terminem wykupu, a wartośd nominalnej tCOO, oprocentowaniu 7%, a odsetki plaoone są ca raku. inwestor kupił te obligacje po cenie rcwmej wartości nominalnej. Oczywiście stopa dochodu w ckresiedo wykupu wynosi 7% I teką jest oczekiwana stopa dochodu. Inwestor jednak zamierza sprzedać obligacje po pierwszym reku, po otrzymaniu odsetek. Cena sprzedaży zależy od wymaganej stepy dochodu.

a)    wymagana stopa dochodu pozostaje na poziomie 7%

b)    wymagana stopa dochodu wzrasta do 8%

c)    wymagana stopa dochodu spada do 6%

Oblicz ceną sprzedaży abBgacjt trzyletniej oraz zreafizowarą stopę dochodu.

Pyt 2 Dana jest obligacja z trzy letnim terminem wykupu, kupiona po cenie równej wartości nominalnej (10 00), o oprocentowaniu równym 7% f odsetkach płaconych co reku. Tym razem inwestor przetrzymuje obligację da terminu wykupu. W ceiu uzyskania zrealizowanej stopy dochodu równej 7% zachodzi konieczność reinwestowan ia odsetek według tej stepy.

a)    stopa dochodu nie zmienia się i wynosi 7%

b)    stopa dochodu po roku spada do 6% cj stopa dochodu po roku spada do 5%

Oblicz wartość końcową inwestycji trzyletniej, z uwzgtędriieniem nełnwestowania odsetek, oraz zrealizowaną stopę dochodu z 3-letntej rrrwestycjr. Wnioski.

| 10.2 Fomterryzyka stopy procartowej

Pyt 3 Rozwalana jest obligacja z dwuletnim terminem wykupu. Wartość itominataa tej oblfgacę wynosi 1000 zł. oprocentowanie 8%, a odsetki płacone są raz w roku. Wymagana stopa dochodu wynosi 10%

a)    Wyznacz wartość tej obligacji

b)    Wyznacz wartość obfigacji przy zafcrżsmu rrrażtwego waoslu i spadku stopy o 25p bazowych. Czyli odpowiednio do pozśontu 10,25% i 9,75%.

c)    Wyznacz ED

Pyt 4 Dana jestoblfgacja dwuletnia a nietypowej wartości nominalną 2000 zt oprocentowaniu 10%, a odsetki ^płacone są co roku. Wymagana stopa dochodu wynosi 14%. Na podstawie danych obficz:

a)    wartość obBgacji,

b)    nowe wartośd obligacji przy założeniu możliwego wzrostu i spadku stopy dochodu o 35 pkt bazowych,

c)    efektywne dUratSon

d)    duraticn Macauraya,

e)    zmodyfikowane duration.

Pyt 5 Dana jest obBgacja dwuletnia o nietypowej wartości norrinafhej 1000 zł, oprocentowaniu 10%, a odsetki płacone są co pćł roku. ‘Wymagana stopa dochodu wynosi 14%. Na podstawie danych oblicz;

a)    wartość obligacji,

b)    nowa wartości obligacji przy założeniu mcifiwego wzrostu i spadku stopy dochodu o 35 pkt bazowych,

c)    efektywne duration

d)    duraticn Macauteya,

e)    zmodyfikowane duration.

Pyt 6 (J) Rozpatrzmy obligację, na półtora roku przed terminem wykupu, której wartość nominalna wynosi 100 oprocentowanie 10% a odsetki płacone są co roku. Stopa dochodu tą obłlgaqj wynosi 7%.

a)    Ile wynosi duraticn (ej obligacp?

b)    lie wynosi duraticn lej obligacji po pół roku tuż przed płatnością odsetek

Pyt 7 Dana jest obligacja z dwuletnim terminem wykupu o wartości nomnatee 1000, oprocentowaniu 0% I odsetkach płaconych co roku. Stopa dochodu obGgacp w okresie do wykupu wynosi 10%.

a)    Wyznacz wartość tej abfgacji

b)    Wyznacz duration tej obligacji

c)    Obłkz procentową zmianę wartości obligacji przy stopie dochodu 9%, 9,9%, 10,1 %, 11 %

d} Wyznacz równieżprzybfiżonawzgtedna zmianę wartości obligacji z wykorzystaniem poniższego wzoru

Graficzna interpretacja dUrabon.

p,-p₀ __ _D{UYTM_t)~ii+rm_t)

p_n............i+m/_n

ANMJZA AKCJi S 08ŁK1ACJS - Teoria, pytania, zadania

^Pi ~5._s    )

_________

tir .4iJia.v« Borem ó rsv/i

Stopa dochodu	Jł------ Wartość oblga#	Wzgłędoa miana wartości efclfijecjt	PrzyfaHżenle wz^ędnef anteny wartości oWfga^za pomocą Amfor?
to
11
10,1
9
9.9

Pyt 8 Rozważana jest obligacja z cCwuletrirm tefirrinem wykupu. Wartość nominalna tej obligacji wynosi 10.000 d, oprocentowanie 7%, a odsetki płacone są raz w roku. Stopa dochodu wynosi 9%. Ile wynosi duraipon oraz zmodyfikowane duration?

Pyt 9 Rozważana Jest obligacja z dwu letnim terminem wykupu. Wartość nominalna tej oMgacjt wynosi 10.000 zJ,

oprocentowanie 6%^ odsetki płacone są oo pół roka Wymagana stopa dochodu wynosi 12%.0bficz dtiraftw?,

otrzymany wyr Ac przekształć na pełna lata l obliczzmcdyfikcrwane duraffon.

Pyt 10 Oanajest obligacja. Z dwuletnim terminem wykupu, o wartości nominalnej 1000 omtx*ntawanru8% a odsetki płacone są co roku. Stopa dochodu w okresie do wykupu tej obligacji wynosi 1 0% wartość tel ofaKaacii wynosi 965.29. a anoctygccwane rrtrration 1.745. Gbfozcenę punku hflTnwggo    ‘    rejwmu-Hr

>.    ■.    2,00    Aao o

[A ») fz.~--+

Si ? =

/ ^,n

7-iT⁺ r ft’ ,S?J —    ^

fo-łO_t$ (_'H0|jy^{J    1}

- ^0

łH 0,1^5"

JtóO

l)OQ

A+dStótsU

V O^ltfó )

■t    _ Ą^ęiątiS *

i iwę^-)*'

ci

25

/l,Ą65'

^' P. a<t

£I> -

a*/i?^2^-o₍₀₀ł5-⁼ ^

( J C i*ntnry U-sleq 'c . bij jut^aTo iij irwrJtyO**)

Ą. ZOO^i JJOO ¹

t) ~    —ift*

" "T—r ^sm

•S mo

d, ilLj

D

4+ YTffl

MM*

1 $66,Ą