222 (39)

(18) można przekształcić wprowadzając zależność podaną już poprzednio jako równanie stanu

(20)

■ty

Indeks „o” oznacza stany w spoczynku przed zaburzeniem, a zatem

a

a ,    2

— • dp =-

p    k — 1

W końcu równanie (18) przyjmuje postać jawną

du =---— da	(20a)
k- 1
du — ——— da	(20b)
k-1

a ostatecznie po scałkowaniu (20a) i (20b)

(2/)

Równanie (2/) przedstawia zależność między prędkością przepływu i prędkością dźwięku wzdłuż charakterystyk.

Związki powyższe można również wyprowadzić bezpośrednio, opierając się na teorii ąuasi-liniowych cząstkowych równań różniczkowych drugiego rzędu.

H<p_xx + 2K-ę_xy + L'<p_yy + M = 0    U')

Współczynniki funkcji przy (p_x i (p_y mogą być dowolne.

dq>_x = <P_XX ■ dx + (p_xy ■ dy    (2')

d(p_y - <p_xy • dx + cp_yy • dy    (*^?/)

Dla równania (!'), (2'), (3') można napisać wyznacznik

| H 2K L M

|

d;t dy 0    — dę_x

0 dx dy — d(p_y ■

222