232 (13)

|, S I • r • o iti c I r I o

8. STEREOWETRIA

Komentarz

[zmanaszm

5(2 - /lO 71 - 16^(4 -ł- 2 /3)

2 + \op\ 2 + /T57r=T6

4 - (/io 71 - py ²⁰ - ioTr

5(4-2 yś)( 4 + 2 /3)

8 + 4 /3 — 4 y/io /3 — 16 — 2

b) Obliczymy pole przekroju kanału przed pogłębieniem i pole przekroju kanatu po pogłębieniu.

P^»=j i|||i I |sc|) ■ |oc|

i(⁸ + 3) S

^Pabco= 27,5 m P = P + P

¹ AEFD ABCD    BEFC

fesró- ²7,5 + 2,| P_AEFO=30m^{1 2}

Obliczymy, ile metrów sześciennych wody przepływało w ciągu minuty przez wypełniony kanał przed pogłębieniem i ile będzie przepływać po jego pogłębieniu.

-, km

^{v = 3}~ir

7,= Pabcd ^v J _x = 27,5

50-tarnin

2

m •

7,=

7, =

1375 -Sarnin

Pj

50-Sarnin

*aefd'^v

30    ²

- rn Ul

^{m 50} wr

3

r,= 1500 -są—

2_min

Formułujemy odpowiedź.

Odp.

a)    Wysokość wału wzrośnie o 159 cm.    . ciąg¹¹

b)    Przed pogłębieniem przez kanał przepływa nej minuty 1375 m³ wody, a po jego pogłębieniu

CHCKSZ WIEDZIEĆ WIĘCEJ?

W przestrzeni trójwymiarowej istnieją powierzchnie o zaskakujących własnościach. Mrówka z łatwością dotrze z dowolnego punktu takiej powierzchni do każdego innego bez przechodzenia przez krawędź nawet na „drugą stronę”. Jedną z powierzchni lego typu uzyskamy, sklejając końce długiego paska papieru (co najmniej 20 cm), obróciwszy najpierw jeden z końców o 180°. Nie otrzymamy wtedy powierzchni bocznej walca, ale „wstęgę MObiusa” — tuk zwaną powierzchnię jednostronną.

1

4 ~

2

(2 + yś) - /10 /3 - 16 • (2 +

3

⁼ 2 ~-

(2 -+- y§V2 - yio yl - i6i I^os I ⁼    2    ~ ł >59 m = 159,