270 (30)

- 270

- 271

Zadanie 3.16

Na podstawie rys. 3.16 dla obwodu a) możemy napisać następuj iści:    Jide

zai,

•i.

di₁ di ^U1 ^{3 L}a cTT ⁺ “ £T*

di,

di.

(1)

^u2 ³ h> h ^li2 ⁺ ń” ⁱ1⁾*

• r (5b) do (5s) i porządkując otrzymamy*

tawiają¹-

r    n. 2 3 di, n, di₂

»1 ³ [^La ^{+ (}ń^ ^Lbj3r ⁺ ~₂ ^ 3T'

(5b)

^u2 ^{3 M} cTT* ⁺ h> TT*

Z (1) wynika, że macierz indukcyjnościowa dla obwodu a) równa

di₁    di₂

^u2³ sr ii^{- +} ^ cer*

^z rjs. 3.i6

Jest

"t U a

L =*

U W

Dla obwodu b) z rys. 3.16 możemy ułożyć następujące równania*

di

(2)

₃ uobec tego

macierz indukcyjnościowa dla obwodu c) z rys. 3.16 będzi

^U1 ^{3 (L}a “ V 3T ^{+ L}c h ⁽ⁱ1 ^{+ Ł}2^J»

(3)

^ni ^2 ^La ^+ Łb	fl T n2 ^Łl
n2 i)

(6

di,.

^u2 ^{3 (L}b ~ V 3FT ^{+ L}c ^(±1 ^{+ i}2⁾

Ła

	j—r~
	)

i wobec tego macierz indukcyjnościowa w tym przypadku będzie równa

‘^La	V
-^Lc	h.

(*)

Rys. 3.16.1

Porównując (2) i (4) widać, że

!<_ = M, to macierze indukcyjnościowe obwodów a) i b) z rys. 3»l6 ^są ^

c

nakowe.

Zastępując transformator idealny w obwodzie c) z* rys. 3»16 jago ^3C^^ettS\, zastępczym, zawierającym źródła sterowane (patrz zadanie 3«12), otrzy obwód taki, jak na rys. 3.16.1.

Dla tego obwodu możemy ułożyć następujące równania, wynikające bezp° nio z praw Kirchhoffa:

ośre^'

Jorównując (6) z (2) widzimy, że macierze indukcyjnościowa obwodów a) c) będą równe, gdy*

^c^li musi zachodzić:

°1

^{M 3} ~₂

“1 M

T^ = ^

L_ = L, -

U²

r'    .-"i

(5»)

,_^an°śś skuteczna napięcia na indukcyjności L jest równa iloczynowi

^artoś^ -    .....

^U1 ^{3 L}a 3T ⁺ nZ ^u2*

L

^os°i skutecznej prądu I i reaktancji

0_L| = III^l - I¹!"¹-

(D