312 (8)

«| -*•«> 1-ttj ta , --1 • 200^S f Aj# ~ /l_t!> --O

d_x ocxĄA_m i-a, -200*) + rfi «»(/{<« ^+ai ^+<i2 -ⁱłOO^s)'!-d,cos(^_u, +a, *•«> *aj ~óOO*) + X_a -.V,--Oj-cl, śn(A_M i-a, -20O^£) »</> jtr.(A_ltl +a, +a> -iłOO^c)-ł-</,sin(v/_i44 r«, +a, +a₃ -600*)+    - Y_c -0 j

Rys. 5.2.1. Przykłady sieci geodezyjnych i układów równań warunkowych

Najogólniej, sieć geodezyjna (lub inna struktura pomiarowa) może mieć defekt zewnętrzny </_ (defekt lokalizacyjny) oraz defekt wewnętrzny d_w (Gmy-rek i in., Prószyński 1990, rozdz. 7). Defekt zewnętrzny jest równy liczbie stopni swobody całej sieci geodezyjnej względem osi układu współrzędnych (obroty i przesunięcia względem tych osi). Defekt wewnętrzny występuje wówczas, gdy nie jest ustalone wzajemne położenie punktów sieci, a więc gdy pewne jej fragmenty lub pojedyncze punkty mogą się przemieszczać względem siebie (wówczas niekiedy mówimy, w ujęciu relatywnym, o wewnętrznych stopniach swobody, np. Wiśniewski 2002). Z geodezyjnego punku widzenia, defekt wewnętrzny d_w można utożsamiać z liczbą brakujących obserwacji niezbędnych do uzyskania wyznaczalności wzajemnego położenia punktów sieci (Gmyrek i in., Prószyński 1990, rozdz. 7). Podobnie, defekt zewnętrzny, to liczba obserwacji koniecznych do lokalizacji sieci w układzie współrzędnych. Sieci geodezyjne o niezerowym defekcie zewnętrznym nazywamy sieciami swobodnymi.

Powracając do liczby obserwacji nadliczbowych, należy sobie uświadomić (o czyni już mówiliśmy wcześniej), że jest to również liczba stopni swobody układu obserwacyjnego. Zatem, istotnie, w liczbie tej powinny zawierać się także dodatkowe stopnie swobody wyrażone całkowitym defektem sieci (wzór (5.2.2)).

Defekt elementarnych sieci geodezyjnych

Defekt całkowity jest sumą obu ww. defektów rodzajowych, czyli

d =d_z T(i„,    (5.2.3)

<5 d. = i

c/.„ = 0

r- 22 = 4 f — n — r +■ d I

d_z = 0 - 0

r- 2-2-4 /-n-r+d-i

r«I-2+ U=3 (X)

f-n—r+d—\

d - d. + (/„ = 0 r = 1-2 = 2 f—n—r+d=2

podobieństwo

.......—^L-------------		—----------------------------------	idelckt skali)
obrót y <■>	- przesunięcia wzdłuż osi okładu |
n 3	e j		«-*• 4	« |	j
	a > y	d. = 3	y/\	4 ^v ! -<ł"> j	| - 3
	,	<•/ .. - 1			</u, = 0
d = </. i- dw - 4			d=</. i-d,,-.1

r-3-2 = 6

f - n~r~d - !

= 3-2^6

/ -n-r+d V, |

Rys. 5.2.2. Defekt w elementarnych sieciach geodezyjnych

313