321 (25)

524

Jak wspomniano w rozdziale XII.11, w stopniu regulacyjnym luk zasilania jest zmienny zależnie od liczby czynnych grup dysz, przez co amplitudy kolejnych harmonicznych sił wymuszających są zmienne, zależnie od obciążenia turbiny.

Dla przykładu podano na rysunku XIII.22 za Thomasem [47] wykresy współczynników C, = PjP₀ głównych harmonicznych dla pewnego stopnia regulacyjnego w warunkach pełnego obciążenia (4 grupy dysz czynne) i obciążenia częściowego (2 grupy dysz czynne).

-f

Pol

a    b

ur/<			UfA
30			C|f 30
20			' 20
10			,1 , ^10
		i	lUlLiiiI.nl.i.i.r	1	r	rl i ,t 11 I.t i t
0	s		10 15 20 25 30		5	10 15 20 25 30

i

i

Rys. XIII.22. Współczynniki C, głównych harmonicznych dla stopnia regulacyjnego w warunkach pełnego obciążenia (a) i obciążenia częściowego (b) (przykład) [47]

Łopatki stopnia regulacyjnego pracują w wyjątkowo trudnych warunkach wibracyjnych i wymagają specjalnie starannej, sztywnej konstrukcji.

d)    Dodatkowe siły wymuszające drgania łopatek występują w przypadku przepływu z oderwaniem, przepływu z falami uderzeniowymi i przepływu zwrotnego (por. rozdział XII.6). Wymuszenia te mają na ogół charakter niestacjonarny, poszczególne harmoniczne zmieniają w czasie swoją częstotliwość, przez co odstrojenie od rezonansu z nimi metodami konwencjonalnymi jest utrudnione.

e)    Należy wreszcie wspomnieć o wymuszeniach w przypadku krótkiego zwarcia generatora (patrz rozdział XIV.3), wywołującego moment obrotowy pulsujący z częstotliwością co, = <a_T (zwarcie 2-fazowe) lub (o₂ = 2-co._r (zwarcie 3-fazowe). Ze względu na wielkie amplitudy tych pulsacji, bywają one przyczyną ciężkich uszkodzeń układu łopatkowego.

5.2. Drgania giętne wymuszane łopatek

Siły harmoniczne

P, = P.sinfwjt)

powodują drgania wymuszone łopatek o częstotliwości równej częstotliwości wymuszenia co,. Amplituda tych drgań (i związane z nią naprężenia dynamicz- \ ne) zależy od amplitudy siły wymuszającej P, — C,P₀ oraz od stosunku częstotliwości wymuszeń co, do częstości drgań własnych swobodnych łopatki

Vj = V„Vj, v₃,...    (XI1I.61) |

Jeżeli częstotliwość dowolnej harmonicznej co, jest równa dowolnej częstotliwo* ści drgań własnych łopatki

co, = v_Jt    (X 111.62)

to zachodzi zjawisko rezonansu.

Uwaga. Twierdzenie to jest przybliżone i obowiązuje ściśle tylko dla przypadku, gdy drgania własne łopatki są nietłumione. W układach łopatkowych mamy do czynienia z bardzo małymi współczynnikami tłumienia, co upoważnia do stosowania relacji (XIII.62) jako warunku rezonansu.

Częstość drgań własnych łopatki wolnonośnej cylindrycznej, traktowaną jako pręt jednostronnie sztywno zamocowany, wynosi [58]

^VJ

(XIII.63)

£ — moduł sprężystości, I — moment bezwładności profilu (/„»* lub M — gęstość materiału łopatki, A — pole powierzchni profilu, l - długość łopatki.

Współczynnik k, zależy od rzędu drgań i wynosi

i	i	2	3	4	5	6
	3,52	21,05	61,7	121	200	299

W przypadku łopatek ścienionych i zwiniętych obliczenie różnych form drgań jest bardziej skomplikowane [42], również bardziej złożone jest obliczanie drgań łopatek powiązanych w pakiety za pomocą bandaży i drutów usztywniających lub tłumiących. Bliższe dane można znaleźć np. w [21, 49, 58] (a także W o robi o w Ju. S., Kolebanija łopatocznogo apparata turbomaszin, Naukowa Dumka, Kiew 1988).

W warunkach rezonansu a>, = Vj — jak wiadomo — wychylenie belki y_Jt jest większe niż jej ugięcie pod wpływem siły statycznej o wartości równej amplitudzie siły wymuszającej P₍ §= C,P₀.

Odniesiona amplituda rezonansowa wynosi

(X1II.64)

(y₀i — ugięcie statyczne wywołane siłą / ,).