36 (160)

36 WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

⁰ 17. Wykonaj polecenia sztuczki liczbowej zapisanej w ramce przedstawionej obok. Następnie oznacz początkową liczbę przez x i wykonaj polecenia, zapisując odpowiednie wyrażenia algebraiczne. Czy teraz wiesz, dlaczego zawsze na końcu otrzymujemy 4?

•    Pomyśl dowolną liczbę naturalną.

•    Dodaj do niej 3.

•    Wynik pomnóż przez 5.

•    Dodaj 4.

•    Wynik pomnóż przez 2.

•    Dodaj 2.

•    Wynik podziel przez 10.

•    Odejmij liczbę pomyślaną na początku.

*18. Zapisz wypowiedź Czerwonego Kapturka w postaci wyrażenia algebraicznego. Przekształć to wyrażenie do prostszej postaci. Jaką liczbę pomyślał wilk na początku?

3 Mnożenie sum algebraicznych

19. Wykonaj mnożenie i zredukuj wyrazy podobne.

a)    (a -4)(a + 5)

b)    (7b + 3)(2 - Ab)

c)    (-3c + 2d)(2c - 6)

d)    (9s - 2t)(7t - s)

e)    (-10m + 3n)(5n-4)

f)    (3kZ + 8k)(4-2Z)

g)    (4xy + 3x)(2y + 5x²y)

h)    (~2p²q - 3p)(5pq - 3p²q²)

20.    Zapisz w jak najprostszej postaci:

a)    (a + 3)(a - 1) + (a - 7)(a + 5)

b) (2b - 5)(3 - 2b) - (3b + 2)(b - 6)

c)    -7c²(5c-4) + (3c² +c)(6-2c)

d)    3m(m - 4)(5m + 2) - m(2m + 3)(4 - 3m)

e)    -2x(3x - 5y) - (x + 2y)(3x -y)

21.    W sadzie rosło c rzędów drzew po d drzew w każdym. Nowe drzewa posadzono tak, że w sadzie jest teraz o 10 rzędów więcej, a w każdym rzędzie są o 3 drzewa więcej niż poprzednio. Ile drzew posadzono?