390 391 (5)

390 Akademia sieci Cisco

jest 2 \ Korzystając z opisanej procedury wyznaczamy binarną reprezentacje liczby jeden milion jako: 11110100001001000000.

Widzimy, że liczby w postaci binarnej zajmują trochę więcej miejsca, niz w postaci dziesiętnej. Być może dlatego ludzie nie posługują się systemem dwójkowym. Prawdopodobnie powodem dla którego korzystamy z systemu dziesiętnego, jest to, że mamy 10 palców. Gdybyśmy mieli 12 palców, prawdopodobnie stosowalibyśmy system o podstawie równej 12.

Liczenie w systemie binarnym

Sieć jest dzielona na podsieci, poprzez „pożyczenie sobie bitów” /. lewej części pola identyfikatora hosta w adresie EP. Pożyczone bity pozwalają na definiowanie różnych podsieci. Jeśli na przykład zapożyczamy 2 bity z czwartego oktetu sieci klasy C, o adresie 200.10.20.0, możemy z ich pomocą zdefiniować cztery podsieci. Możliwe kombinacje dwóch bitów mają postaci: 00, 10, 01 i 11. Pierwsza i ostatnia kombinacja są zazwyczaj odrzucane (te z samymi zerami lub samymi jedynkami). Zwróćmy uwagę, że 00, 01. 10 i 11 to liczby binarne o wartościach od 0 do 3.

D:a wyznaczenia adresów podsieci danej sieci IP użyteczna jest umiejętność liczenia w' systemie binarnym. Umiejętność liczenia w systemie binarnym pozwala na przykład uporządkować adresy podsieci, jeśli znamy wartości „pożyczonych bitów'".

Mając 4 bity można wygenerować 2⁴ = 16 możliwych kombinacji 0 i I. Dal zaspokojenia waszej ciekawości zostały one przedstawione poniżej (uporządkowane w postaci binarnej od 0 do 15):

o, i, io, u, ioo, ioi, iic, ni, ioc-o, :ooi, io:o, 1011, lico, no:, 1110, 1111.

Liczby parzyste i nieparzyste

Czasami zdarzają się sytuacje, gdy warto wiedzieć, jak odró/jiie binarną liczbę parzystą od binarnej liczby nieparzystej. Liczba parzysta to licz.ba, która jest wielokrotnością liczby 2 (taka, jak 0, 2, 4. 6. 8, 10, 12 i tak dalej). Zauważmy, że drugi rząd tabeli F.9 zawiera tylko liczby parzyste z jednym wyjątkiem: jest nim liczba 1.

Tabela F.9

2’	z	2’	2⁴	2^;	2^ł	2‘	2"
128	64	32	16	8	4	2	1

391

Dodatek F

Wynika z tego. że liczba binarna jest wielokrotnością liczby 2 wtedy i tylko wtedy, gdy pierwszy bit po prawej stronie jest równy 0. Stąd liczba binarna jest parzysta wtedy i tylko wtedy, gdy pierwszy bit po prawej stronic jest równy 0 Liczba nieparzysta to taka. która me jest liczbą parzystą (na przykład I, 3, 5, 7. 9. 11 i tak dalej). Stąd liczba binarna jest aieparzysta wtedy i tylko wtedy, gdy pierwszy bit po prawej stronie jest równy 1.

Przykłady: liczba binarna 10011 jest nieparzysta {równa 19 w postaci dziesiętnej), a liczba 1010100010 jest parzysta (równa 674 w postaci dziesiętnej).

Liczby heksadecymalne

W systemie o podstawie 16 lub hcksadecymalnym korzystamy z potęg liczby 16. Liczby heksadecymalne są stosowane w adresowaniu warstwy łączenia danych (adresy MAC), a także podczas adresowania pamięci urządzeń elektronicznych. System ten opiera się na znakach: 1, 2, 3,4, 5.6, 7, 8, 9. A. B. C, D, R i F. Liczbie dziesiętnej 10 odpowiada A, liczbie 11 - B. liczbie 12 - C, liczbie 13 - D, liczbie 14 - t i liczbie 15 odpowiada F. Przykłady liczb hcksadecymainych to: 2A384C5D9E7F, A001 i 237. Ostatnia liczba jest dobrym przykładem na to, ze ważny jest system odniesienia, w przeciwnym razie może cna być potraktowana jako liczba dziesiętna 237.

Korzystając z reprezentacji heksadecymalnej często spotykamy się z oznaczeniami typu 0x1 A.3H lub '.A3Bh. Jest to sama liczba: 1A3B w postaci heksadecymalnej. Łańcuch poprzedzany symbolami ,.0x” lub kończący się literą ,.h” oznacza liczbę hcksadecymalną. Oznaczenia te używane są w szczególności podczas pracy z rejestrami pamięci.

Innym ważnym stwierdzeniem jest to, że dowolny, pojedynczy znak liczby szesnastkowej może reprezentować liczbę z zakresu od 0 do 15. W postaci binarnej liczba 15 jest reprezentowana jako 1111. a liczba A - jako 1010. Wynika z tego, że dla przedstawienia dowolnej iiczhy heksadecymalnej składającej się z jednego znaku potrzebne są 4 bity. Adres MAC ma 48 bitów (6 bajtów), co oznacza, żc dla wyrażenia adresu MAC koniecznych jest £S-r4=12 znaków hcksadecymainych. Można to sprawdzić pisząc winipefg w systemie Windows 95/98 lub ipconfig/ail w systemie Windows NT4/2000.

Tabela F. 10 (podobna do tabeli F.l) ma trzy rzędy: pierwszy zawiera kolejne potęgi .iczby 16, drugi rząd zawiera ich równoważniki dziesiętne, a W trzecim umieszczona jest informacja, ile razy (od 0 do 15) 16 chcemy użyć liczby wyrażonej daną potęgą 16. Zwróćmy uwagę, że dragi rząd jest wyrażony w postaci dziesiętnej! Ta tabela ma cztery kolumny, ponieważ kolejne potęgi 16 rosną bardo szybko. Dodatkowo, bardzo często poda e się wartości szesnastkowe w grupach po cztery znaki.

Tabela F.10

fi?-	I6^!	16'	16
4096	256	16	1
L_