392 393 (5)

392 Akademia sieci Cisco

Rozpatrzmy liczbę heksadecymalną 3A i przekształćmy ją na postać dziesiętną korzystając z odpowiedniej tabeli (tabela F. 11).

Tabela F. 11

16	16"
16	1
3	A

Korzystając z tabeli F.l 1 mo/.na przekształcić szesnastkową liczbę 3A na odpowiadającą jej liczbę dziesiętną:

3A = 3X16 - AX1 - 3X16 + 10X1 = 48 ♦ 10 - 53

Rozpatrzmy teraz liczbę heksadecymalną 23CF i przekształćmy ją na postać dziesiętną. Tabcia F. 12 ułatwi nam to zadanie.

Tabela F.l2

16*	16²	16'	16
4096	256	16	1
2	3	C	F

Korzystając z tabeli F. 12 można przekształcić szesnastkową liczbę 23CF na odpowiadającą jej liczbę dziesiętną:

23CF = 2X4096 +3X256+ CX16+ FX1 =2X4096 + 3X256+ 12X16 + 15X1

= 8192 + 768 + 192+ 15 =9167.

Najmniejszą liczbą dziesiętną, która ma reprezentację heksadecymalną składającą się z czterech znaków jest 00<X», czyli 0, a największą liczbą dziesiętną, która ma taką reprezentację jest FFFF, czyli 65535. Stąd liczby dziesiętne, które mogą być reprezentowane przez cztery znaki heksadccymalne mają zakres od 0 do 65535. Co daje możliwość zapisu 2¹ = 65536 różnych wartości.

Teraz już wiecie, jak konwertować liczbę szesnastkową na liczbę dziesiętną. Dla sprawdzenia umiejętności przechodzenia z reprezentacji heksadecymalncj na dziesiętną, proponujemy sprawdzić, ze 8D2U3 ma równowartość dziesiętną równą 578 227. Tak samo jak w przypadku liczb binarnych, po wykonaniu odpowiedniej liczby ćwiczeń może się okazać, że dzięki nabytej wprawie będziecie mogli zrezygnować z pomocy tabel.

gonwersja liczby dziesiętnej na heksadecymalną

Podobnie jak w przypadku liczb binarnych, również w przypadku liczb szesnastkowych jest wiele różnych sposobów wykonywania takie] konwersji, dlatego nie musicie jtosować się do podanej tutaj metody, a możecie korzystać z tej, która wam bardziej odpowiada Poniżej demonstrujemy jeden ze sposobów' wykonywania takiego przekształcona Jeśli macie już własną wygodną metodę konwersji, możecie pominąć tę część.

Przy konwertowaniu liczby dziesiętnej na liczbę szesnastkową pierwszym krokiem I jest znalezienie największej potęgi liczby 16, która daje liczbę mniejszą lub równą danej liczbie dziesiętnej. Następnie należy obliczyć, przez jaką największą liczbę można pomno-j żyć otrzymaną potęgę, aby nadal mieściła się w danej liczbie dziesiętnej. Jest to dość podobny proces jak w przypadku konwersji liczby dziesiętnej na binarną. Jedyna różnica I polega na tym, że najwyższa mieszcząca się w liczbie potęga może mieścić się w niej kilka razy.

Jako przykład weźmy dziesiętną liczbę 15211. Przyglądając się tabeli KIO, jaka jest największa potęga szesnastu, która jest mniejsza lub równa od 15211? Widać, że kryterium io spełnia 4096. Ile razy mieści się ona w 15211? Po sprawdzeniu łatwo stwierdzić, że mieści się trzy razy i ani razu więcej (4096X3 = 122X8), tak więc wiemy, żc w kolumnie 4096 lub 16' należy umieścić 3. Ile nam zostało reszty? Przekonamy się wykonując odpowiednie odejmowanie: 15211 - 12288 = 2923. W kolejnym kroku sprawdzamy, że 256 mieści się 11 razy (i ani razu więcej) w' 2923 (256X11=2816). Stąd wiemy, że w ko-umnie 256 (lub inaczej 16‘) należy umieścić B (w żadnym wypadku II!). Po wykonaniu odpowiedniego odejmowania otrzymujemy resztę: 2923-2816 = 107. Ponieważ 16 mieści się sześć razy (i ani razu więcej) w 107 (16x6 = 96), wiemy, ze w kolumnie 16 (lub 16) należy umieścić 6. Po wykonaniu odejmowania otrzymamy resztę 11: 107 - 96 = 11, tak więc ostatnia cyfrą obliczanej liczby będzie B. Liczba dziesiętna 15 211 ma postać heksa-decymalną równą 3B6B. Proces ten ilustruje tabela F. 13.

Tabela F.l 3

16’	16^?	16*	16’
4096	256	16	1
3	B	6	B

Konwersja liczby heksadecymalncj na binarną

Konwersja liczb szesnastkowych na binarne jest stosunkowo prosta. Liczbę heksade-cymalną przekształcamy na binarną znak po znaku. Należy pamiętać, że ta metoda nie będzie działać dla każdej konwersji między różnymi systemami liczbowymi. W tym przypadku jest to możliwe, ponieważ 16 jest potęgą liczby 2(16 = 2‘).