394 (4)

wyniki pomiaru (wraz z odpowiadającymi im błędami średnimi), z wyjątkiem wyniku pomiaru odległości d_Ą, który wynosi ₍/j'* -182.562 im) (poprzedni wynik -182.312 <m) obciążamy błędem grubym o wartości -250 (mm))

Rozwiązanie

Ponieważ wyniki pomiaru odległości dj, <L, d₃ są takie same jak w przykładzie 5.1.3, przyjmiemy wyznaczone tam współrzędne przybliżone punktu Z. Umożliwia to przepisanie macierzy wspólcz3'nników A oraz, ze względu na takie same wartości błędów średnich pomiaru, także macierzy wag

- 0.0267	0.0177'		'0.0156 1
- 0.0288	0.0000	, P =	0.0044
-0.0263	-0.0176		0.0044
-0.0 i 13	-0.0348		0.0069j

Wynik pomiaru czwartej odległości różni się od wcześniejszego. Zatem ponownie wyznaczymy wartość czwartego wyrazu wolnego

[ U, =    - df = 182.499 -182.562 = -0.063 <m>

uzyskując w ten sposób nowy wektor wyrazów wolnych

	”-219*
wcześniej: L -	-59 38
	187 , J	(mm)

L =

‘-219’
-59
-63	(mm)

Etap wstępny

Wyrównując aktualne wyniki pomiaru klasyczną metodą NK, uzyskujemy

dY =-(A^7>Ar^!A^rPŁ=:	-179		>1		r-199]
		=		wcześniej: d v -	. *-^.l(mni)
	1 J	(mm)	AJ

	' -39'
	81
f L -	105		wcześniej: v-
	-104	(mm)

= i«5(A^rPAr^l =

4587.2

-222.7

oraz

Mo = 9.4

wcześniej: /«q = 1.0

— 222 71    ~^),nY. ~ ^4587.2 =68 (mm) i

' ⁷'^h    i—........ > —> m._w{7) ~ 109 (mm)

7348.3 J_(m)2= V7348.3 = 86 (mm) '    ’

wcześniej: his, = 7 (mm) ^A z	r "i
^m\y ^= 9 (mm)	■ “> ” ^12 9nm)

Porównanie wartości uzyskanych estymatorów poprawek v, = -39, v₂ = 81, v₃ = 105, v_Ą =-104

nie wskazuje na to, aby czwarty spośród nich (dotyczący świadomie obciążonej błędem grubym czwartej obserwacji) w istotny sposób różnił się od pozostałych. Rozpoznanie obserwacji odstających tyiko na podstawie wartości poprawek, bez ustalenia indywidualnych dla nich przedziałów dopuszczalnych, jest więc co najmniej ryzykowne. Na podstawie uzyskanych rezultatów moż.na by wręcz sądzić, że o błędach grubych nie może być tutaj mowy (pewne podejrzenia sugeruje znacznie różniąca się od jedności wartość współczynnika /»₀ = 9.4, chociaż, jak wiemy, może to także wynikać ze złego wagowania, i nie mieć nic wspólnego z błędami grubymi). Taki sposób wnioskowania nie dotyczy jednak standaryzowanych estymatorów poprawek, które, jeśli z przyjętym prawdopodobieństwem opisują losowe błędy pomiaru, powinny znaleźć się we wspólnym dla nich przedziale dopuszczalnym

Ai» = {— k \ k).

Przyjmijmy, podobnie jak we wcześniejszym przykładzie, że y- 0.95. Wówczas k- 2 oraz Av={-2;2). W celu ustalenia, które ze standaryzowanych estymatorów poprawek mogą reprezentować błędy grube (nie należą do Ai<). wyznaczymy macierz kowariancji wektox*a V dla m_(y- 1.

C -    = P

V(m₀=l)

A(A⁷PA)“^!A⁷'

10.9	-34.6
-34.6	167.3
-10.0	-59.0
22.0	-38.3

-10.0	22.0
-59.0	-38.3
151.7	-69.7
-69.7	61.7

(mm)"

395