3

I. LICZBY RZECZYWISTE ■

l. Liczby rzeczywiste Test wstępny

1.    Wymień elementy zbioru A = j* e C: (x + 3)(x -1)²(4 -x) > oj.

2.    Wykaż, że(J 6 + 2/5 + /6-2/5^ = 20.

3.    Usuń niewymierność z mianownika, przedstaw ułamek w najprostszej postaci:

_6_

V5

b)

V5-4

4.    Liczbę x = 2¹ • 2² • 2³- 2⁴ •... • 2⁵⁰ przedstaw w postaci a^w, gdzie aeN,we.W.

5.    Wyznacz dopełnienie zbioru Z={# e /?: |*| < 10 ix²-6x > 0} w przestrzeni liczb rzeczywistych.

Test ćwiczeniowy

1.    Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba n³-n jest podzielna przez 6.

8lV27

2.    Przedstaw liczbę _ w postaci potęgi liczby 3 o wykładniku wymiernym.

ms

3.    Rozwiąż nierówność Jx²+ 10x + 25 — \2x - 6| > 4.

4.    Sprawdź, która liczba jest większa: a = 5⁴⁰6³⁰⁰, czy b = 25²⁰3⁵⁰⁰.

5.    Wykaż, że log {/~6 + /Ś) = — log(/6 - /Ś).

€. Oblicz0,1 NWW(126,240)- 100 NWD(126,240).

7. Wyznacz liczbę «, wiedząc, że I J = 66, n £ iV, n > 2.

w.operon.pl

9