3

V

Zadanie 1

!-) Mj

A

'*)

1

a

a

Wał o długości 3a i o stałej średnicy zamocowano na dwóch jego końcach. Wał obciążają momenty skręcające Mj = Mo oraz M2 ~ 2Mo o przeciwnych kierunkach. Momenty Mi oraz Mi działają w płaszczyznach oddalonych od ścian o odległość a. Dany jest moduł odkształcenia postaciowego G oraz geometryczny moment bezwładności przekroju Jo- Określić momenty w zamocowaniach w'ału i sporządzić wykres momentów skręcających._

i/..

P

Zadanie 2

U

A

c

Mn

B

	_A_ /////.		—
a *4	--	2a	-

a

[)

Belka AB o długości 4a obciążona jest siłą skupioną P w punkcie ,4 oraz momentem skupionym M₀=2Pa w punkcie D. Belka podparta jest w punkcie B na podporze nieprzesuwnej a w punkcie C na podporze przesuwnej. Narysować wykresy (i) sił poprzecznych oraz (ś?) momentów gnących w belce.

p, ^ep ^Ai e₂,

/U^M

I

1=

I /

1

Zadanie 3

1

/

2

M

Pręt o długości 21 umieszczono pomiędzy-' dwoma sztywnymi ścianami (bez luzu). Lewa cześć pręta (No.I) obciążona jest w środku siłą \P_i = 2P) a cześć (No.2) obciążona jest w środku siłą (P₂ = P). Dane są moduły Younga (Ej = 2E, E₂ = E) oraz pola przekrojów poprzecznych (A, = A, A₂ = 2A). Sporządzić wykresy obciążenia pręta na całej jego długości. /r4<

Zadanie 4

B

E, A

E_y A

1 €-	/ <-^

Sztywna nieważka belka o długości (21) podparta

jest w punkcie B na przegubie nieprzesuwnym. Ponadto belka utrzymywana jest w pozycji poziomej przy pomocy prętów (i) oraz (2) podwieszonych do sufitu. Belkę obciąża siła P (jak na rysunku).

Dane są moduły Younga E oraz przekroje! poprzeczne A prętów (takie same). Obliczyć siły w prętach.

Trzy pręty zamocowano przegubowo do podłogi a ich drugie końce znajdują się w przegubie O . Przegub O obciąża siła P . Dana jest długość pręta (OB - l) oraz kąty (a) widoczne na rysunku.

Pręty wykonano z tego samego materiału (dany jest współczynnik Younga E). Wiadomo, że przekroje poprzeczne prętów są takie same i wynoszą A . Obliczyć siły w prętach.

Grupa B: 27 stycznia 2006