2

a

-Mi

A

+M,

V

a

GJ,

a

Zadanie 1

Wał o długości 3a i o stałej średnicy zamocowano na dwóch jego końcach. Wał obciążają momenty skręcające Mi — Mo oraz M2 - 2Mo o przeciwnych kierunkach. Momenty Mi oraz M? działają w i płaszczyznach oddalonych od ścian o odległość a. i Dany jest moduł odkształcenia postaciowego G! oraz geometryczny moment bezwładności przekroju Jo. Określić momenty w zamocowaniach wału 1 sporządzić wykres momentów skręcających.

Zadanie 2

A

CL

CL

tfo    B

2cx~

A

Belka o długości 4a obciążona jest siłą P w odległości a od meprzesuwnej podpory A oraz w środku parą sił o momencie M₀ - 2 Pa . Podpora w punkcie B jest przesuwna. Narysować wykresy: (i) sił poprzecznych oraz (2) momentów gnących w belce.

Pręt o długości 1 m umieszczono pomiędzy

dwoma sztywnymi ścianami. Na końcu A pręt jest sztywno zamocowany do ściany. Pomiędzy końcem B pręta i ścianą jest początkowo luz o wielkości S -0,30 mm. W pewnej chwili pręt obciążono w środku jego długości siłą P -30 kN .

Zadanie 3

Dane są: moduł Younga [E - 2 10'³ MPa)j oraz pole przekroju poprzecznego {a = 1 cm" ). Sporządzić wy kresy obciążenia pręta na całej jego długości.

A

E f

r

O, 5rr>

O, Sm

C (Z)

Sztywny nieważki trójkąt prostokątny (ABC) podparto w punkcie B na podporze nieprzesuwnej. Ponadto trójkąt (ABC) jest podparty prętami (i) oraz (2) o jednakowych długościach /. Trójkąt (ABC) obciąża siła P (jak na rysunku). Dane są zaznaczone na rysunku odległości (a). Ponadto dane są moduły Younga E oraz przekroje poprzeczne A prętów (takie same). Obliczyć siły w prętach.

Pręt (i) zamocowano przegubowo do sufitu natomiast pręty (2) i (i) zamocowano do przegubowo do podłogi pod' kątem (a). Pręty wykonano z tego samego materiału (dany jest współczynnik Younga E). Wiadomo też, że przekroje poprzeczne prętów są takie same 1 wynoszą A . Pomiędzy dolnym końcem pręta (i) a przegubem O, w którym połączone są dwa dolne pręty jest luz (ó). W pewnej chwili koniec pręta (i) połączono z przegubem O .

Obliczyć siły w prętach.

Grupa C: 30 stycznia 2006