3 (1286)

11

SPIS TREŚCI

Wstęp

13

13

13

13

14 14 16 16

.17 .17 .17 . 17 . 17 .. 19 .. 19 .. 19 .. 19 „21 ..21 ... 21 ... 21 ... 21 ...21 ...24 ... 24 ... 24 ,...25 ....25 ....28 ....28 ....28 ....28 ..„30 ....30 .... 30 .....30

1, Liczby I ich zbiory..........................................................................................................................................

1.1.    Rachunek zdań i rachunek zbiorów......................................................................................................

1.1.1.    Podstawowe wiadomości o języku matematycznym.................................................................

1.1.2.    Zdania złożone i ich wartości logiczne......................................................................................

1.1.3.    Prawa logiczne (tautologie) ........................................................................................................

1.1.4.    Zbiory i działania na zbiorach....................................................................................................

1.1.5.    Własności działań na zbiorach ..................................................................................................

1.2.    Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory.........................................................................................

1.2.1.    Ilustracja graficzna na diagramach Vcnna ...............................................................................

1.3.    Potęgowanie i pierwiastkowanie..........................................................................................................

1.3.1.    Definicja potęgi............................................................................................................................

1.3.2.    Prawa działań na potęgach ........................................................................................................

13.3.    Definicja pierwiastka n-tego stopnia z liczby a.......................................................................

1.3.4. Prawa działań na pierwiastkach................................................................................................

1.4.    Przedziały na osi liczbowej..................................................................................................................

1.4.1.    Oś liczbowa.................................................................................................................................

,1.4.2. Przedziały liczbowe ....................................................................................................................

1.4.3.    Rodzaje przedziałów liczbowych.............................................................................................

13. Wartość bezwzględna i jej interpretacja geometryczna ..................................................................

13.1.    Definicja wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej .............................................................

13.2.    Podstawowe własności wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej.......................................

13.3.    Interpretacja wartości bezwzględnej na osi liczbowej...........................................................

13.4.    Wartość bezwzględna jako odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej...............

133. Zbiory na osi liczbowej opisane równaniami i nierównościami z wartością bezwzględną

1.6.    Równania i nierówności z wartością bezwzględną ............................................-...........................

1.6.1.    Niektóre równania z wartością bezwzględną........................................................................

1.6.2.    Niektóre nierówności z wartością bezwzględną ...................................................................

1.63. Niektóre układy równań liniowych z wartością bezwzględną .............................................

1.6.4.    Podsumowanie..........................................................................................................................

1.7.    Obliczanie przybliżonych wartości liczbowych z określoną dokładnością...................................

1.7.1.    Błąd przybliżenia i jego rodzaje .............................................................................................

112. Zasady zaokrąglania ułamków dziesiętnych .........................................................................

1.73. Obliczenia procentowe - trzy typy zadań na procenty ........................................................

13. Indukcja matematyczna................................................................................................................—

1.8.1.    Indukcja przyrodnicza a indukcja matematyczna.............................-.................................

1.8.2.    Zasada indukcji matematycznej ............................................................................................

1.8.3.    Schemat rozumowania w indukcji matematycznej..............................................................

2. Funkcje i ich własności.......................................................................................................................................-H

2.1. Funkcja, jej wykres i własności .....................................................................................................................33

2.1.1.    Wprowadzenie pojęcia funkcji ...........................................................................................................33

2.1.2.    Definicja funkcji...................................................................................................................................33

2.13. Sposoby określania funkcji liczbo-liczhowcj (liczbowej) .................................................................34

2.1.4.    Wykres funkcji......................................................................................................................................34

2.1.5.    Podstawowe własności funkcji ............................................................................................................35

2.1.6.    Interpretacja graficzna podstawowych własności funkcji ................................................................36

O