3 (983)

26

Nad zwierciadłem cieczy w zbiorniku 1 przy otworze wypływowym panują ciśnienia p^ i p₂. równe olśnieniom ntraoeferycznyra na poziomie przekrojów 1-1 i 2-2. Ich różnica odniesiona do ciężaru właściwego płynu Jest potnljalnle mała w porównaniu z różnicą wysokości    Podobnie,

ponieważ    pomijalna Jest wartośd (_f/P]²    1.

Uwzględniając powyższe, wzór (2.5) przyjmie postać i

u₂ = ~\J 2gh    (2.6)

Jest to tzw. wzór Torrlcellfego. Wynika z niego, że teoretyczna prędkość wypływu cieczy przez mały otwór w ścianie lub dnie zbiornika zależy tylko od głębokości jego zanurzenia pod lustrem cieczy.

Korzystając z wyznaczonej ze wzoru TorrlceHi’ego prędkości wypływu, można obliczyć natężenie wypływu cieczy ze zblomikat

f u_

(2.7) |

■ rzeczywistości natężenie przepływu cieczy jest mniejsze od obliczonego teoretycznie. Wynika to z istnienia sił masowych oraz sił stycznych (lepkości) występujących ■ płynach rzeczywistych.

2.2.4. Współczynnik prędkości

do prędkości teoretycznej u₂«

Rzeczywista prędkość wypływu cieczy ze zbiornika Jest mniejsza od prędkości teoretycznej wyznaczonej wzorem Torricelli’ego. Znslejazenle prędkości wynika przede wszystkim z lepkości cieczy (aiły styczne występujące w płynie), zależy także od wielkości otworu 1 jego zanurzenia pod zwierciadłem cieczy zgodnie ze wzorem (2.5). Zmniejszenie się prędkości uwzględnia się wprowadzając współczynnik prędkości równy stosunkowi rzeczywistej prędkości wypływu cieczy u

f u₂

(2.B)

Współczynnik ten przyjmuje zawsze wartości mniejsze od Jedności.

2.2.5. Współczynnik kontrakcji

Obserwacje strumienia cieczy wypływającej przez mały otwór pozwoliły •twierdzić, te jego pole przekroju w pewnej odległości za płaszczyzną otworu Jest na ogół mniejsze od pola przekroju otworu (rys. 2.2). Jest to tzw. zjawisko kontrakcji, wynikające z istnienia sił masowych w płynie. Płyn znajdujący się w zbiorniku dopływa do otworu z małymi prędkościami ze wszystkich kierunków i zostaje przyspieszony w pobliżu otworu. Strugi cieczy płynące w pobliżu ścianek nie mogą gwałtownie zmienić zarówno modułu, jak 1 kierunku wektora prędkości. Pełne przewężenie ustala mit ^m niewielkiej odległości za płaszczyzną otworu. Dopiero w tym miejscu uetalm się ■ całej strudze ciśnienie, prawdopodobnie z dobrym przy-t li Leni ee, równe ciśnieniu zewnętrznemu, faktory prędkości cząstek _M w całym przekroju równoległe.

Rys. 2.2

Istnienie zjawiska kontrakcji uwzględnia alt, wprowadzając współezyu-nlk kontrakcji równy Ilorazowi pola przekroju atrumienia f do pola praakroju otworu ti

(2.9)

Wartość liczbowa współczynnika kontrakcji zalety od kształtu otworu, zaokrąglenia jego brzegów oraz od chropowatości. Zjawisko kontrakcji uwidacznia sit najbardziej w przypadku otworu ostrokrawtdziowego. Dla otworu okrągłego o łagodnie zaokrąglonej krawędzi i bardzo gładkiej powierzchni, wartość współczynnika kontrakcji notę przyjąć wartość równą jedności.

2.2.6. Współczynnik wypływu

Współczynnik objętościowego natełwnia przepływu (wypływu) obwjsuje oba wyiej omówione zjawiska. Koryguje on takt przyjęcia w obliczeniach jednowymiarowego modelu przepływu. Jego wartość wynika ae wzorów (2.7), (2.8), (2.9)«

^rt ' ^frs “rz ' f ^a * “2 * f skąd otrzynujeoy:

(2.10)

gdzie i Q_rl - mierzone objętościowe natetani* przepływu.

(2.11)

Rzeczywiste natykanie przepływu mętna zatem wyrazić w postaci*

*r* " H- ⁹