346 347 (4)

dować pojawienie się na wyjściu nieskończenie dużego napięcia tej samej częstotliwości. W rzeczywistości napięcie wyjściowe nie będzie nieskończenie duże, gdyż będzie ono ograniczone charakterystyką amplitudową układu.

Ponieważ na wejściu dowolnego układu istnieje napięcie szumów cieplnych i innych o ciągłym widmie częstotliwościowym, to na wyjściu układu mającego fik„ = 1 przy braku sygnału wejściowego pojawią się drgania elektryczne częstotliwości, dla której wzmocnienie pętlowe równa się jedności. To zjawisko nosi nazwę samowzbudzenia układu.

Układ samowzbudzony nie może wzmacniać sygnałów elektrycznych doprowadzanych do jego wejścia, gdyż jest on obciążony drganiami własnymi. Dlatego też w urządzeniach wzmacniających stan samowzbudzenia jest niedopuszczalny, a niedopuszczenie do takiego stanu jest jednym z podstawowych zadań projektanta wzmacniaczy ze sprzężeniem zwrotnym.

Wartość wzmocnienia pętlowego fik_u, przekraczająca jedność również prowadzi zazwyczaj do samowzbudzenia układu¹). W tym przypadku amplituda drgań własnych na wyjściu wzrasta tak długo, aż górne zakrzywienie charakterystyki amplitudowej nie obniży na tyle współczynnik wzmocnienia układu k_u, że fik_u stanie się równe jedności. Następnie wzrost amplitudy drgań własnych ustanie osiągając wartość stałą.

Taki układ wzmacniacza nazywa się stabilnym pod względem samowzbudzenia, jaki nie może się wzbudzać w warunkach eksploatacyjnych. Ponieważ w warunkach eksploatacyjnych może się zmieniać zarówno współczynnik wzmocnienia wzmacniacza, jak i jego charakterystyka częstotliwościowo-fazowa, to w celu zapewnienia stabilności układu należy mieć zapas zarówno wartości modułu wektora fik_u jak i jego fazy.

Wydawałoby się, że w urządzeniach wzmacniających z ujemnym sprzężeniem zwrotnym zastosowanie bardzo głębokiego sprzężenia zwrotnego nie może wywołać samowzbudzenia, ponieważ mianownik zależności (7.5) jest przy tym dodatni i większy od jedności. Jednakże przy przesunięciu fazy w obwodzie {]k_a = ± 180° ujemne sprzężenie zwrotne przekształca się w dodatnie i jeżeli przy tym fik_u jest większe od jedności, to następuje samowzbudzenie urządzenia.

Ponieważ przesunięcie fazowe obwodu fik_a osiąga 180° zazwyczaj poza granicami roboczego pasma częstotliwości, to samowzbudzenie wzmacniacza z ujemnym sprzężeniem zwrotnym występuje zazwyczaj na bardzo niskich albo bardzo wysokich częstotliwościach, leżących poza granicami częstotliwości roboczych wzmacniacza.

7.3.2. Kryterium stabilności

Wygodnym kryterium stabilności układu ze sprzężeniem zwrotnym jest sformułowanie Nyąuista (L16). Nadaje się ono zarówno do rozważań analitycznych jak i do wykorzystania eksperymentalnego. Jego istota jest następująca.

Rys. 7-11. Hodograf wektora ftk_u dla niestabilnego (a) i stabilnego wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym

Jeżeli punkt o współrzędnych (1,0) znajduje się wewnątrz hodografu wektora pk_u dla zakresu częstotliwości od 0 do oo, to układ jest niestabilny (rys. 7-1 la). Jeżeli natomiast punkt (1,0) znajduje się poza wymienionym hodografem, to układ jest stabilny (rys. 7-1 lb). W pierw-wszym przypadku dla częstotliwości odpowiadającej przecięciu hodografu z osią poziomą na prawo od punktu (1,0), iloczyn ftk_u ma charakter rzeczywisty i jest większy od jedności. Jak z tego wynika dla tej częstotliwości zostaje spełniony warunek samowzbudzenia. W drugim natomiast przypadku częstotliwość, dla której jest spełniony warunek samowzbudzenia nie istnieje.

Nyęuist udowodnił, że istnieją stabilne układy ze sprzężeniem zwrotnym, w których rzeczywista wartość ftk_u jest większa od jedności, na przykład układy z częstotliwośeiowo-fazową charakterystyką obwodu ftku,

-
V	^r J *

przedstawioną na rys. 7-12. Jednakże ta. kie układy zwane warunkowo stabilnymi, są niewygodne w praktycznym stosowaniu, gdyż wzbudzają się podczas włączania lub przy przeciążeniu, ponieważ w tych warunkach zmienia się ich -flk_a współczynnik wzmocnienia i punkt (1,0) przenosi się do wewnątrz hodografu.

W celu wykreślenia hodografu wektora ]iku podczas sprawdzania stabilności projektowanego wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym oblicza się zarówno mo-

^R.^ys- il°ó°graf wzmocnię- _dul j_a!c j _arg_umcnt iloczynu fik_u dla róż-n a pętlowcgo dla wzmacnia-    ¹    ",    . .

czTwarunkowo stabilnego    częstotliwości, jednakże w zasadzie

347

1

Jeżeli fik_u> 1, to układ nie wzbudza się tylko .w szczególnym przypadku opisanym na str. 347.