47swiatlo jako�la elektromagnetyczna

ŚWIATŁO JAKO FALA ELEKTROMAGNETYCZNA Wektory charakteryzujące pola elektryczne i magnetyczne: E, D,B,H . Wektory charakteryzujące pole elektryczne E - wektor natężenia pola elektrycznego. Charakteryzuje pole elektryczne ze względu na występujące w nim siły.

e-E

[E]-

N V

C m

D-wektor indukcji elektrycznej (przesunięcia elektrycznego). Charakteryzuje pole elektryczne w dielektryku ze względu na jego źródła w postaci ładunków swobodnych.

Związek E i D

W ośrodkach izotropowych E i D są współliniowc. W dielektrykach anizotropowych wektory E i D nie są, w ogólności, współliniowe.

D = e_ne_rE

- D

£,£..

p    g

£₀-przcnikalność elektryczna próżni, £₀ = 8,85x10 ^|: —, ——,

m V m

e_r- względna przcnikalność elektryczna ośrodka, stała dielektryczna.

Wektory charakteryzujące pole magnetyczne B - wektor indukcji magnetycznej. Charakteryzuje pole magnetyczne ze względu na działające w tym polu siły.

F = qE + qvxB - siła Lorentza

[*]=T =

dF = I dl xB - prawo Ampere'a N

Am

H - wektor natężenia pola magnetycznego. Charakteryzuje pole magnetyczne ze względu na jego źródła w postaci prądów elektrycznych.

dH

1 Idl xr

- prawo Biota-Savarta

4/r r

J7/J/=£/,

'

m

Związek B i H

W ośrodkach izotropowych wektory B i H są równoległe. W ośrodkach anizotropowych kierunki wektorów B i H są w ogólności różne.

B = Po Br H

p₀- przenikalność magnetyczna próżni, p_o=4kx]0 /<_r- względna przcnikalność magnetyczna ośrodka.

-7 V^S

Am

Prędkość fazowa fali elektromagnetycznej 1

V^£o^£,/Ł) B,

Dla próżni e_r = 1 ,p_r = 1

/^eo Bo

f

I_ I m

OC in-12    A    i/.-? Ys    JlO    ^

85x10 -x4;rxl0- ^w

3x10—= c

Vm

Am

Związek wektorów E. B i v_f w fali elektromagnetycznej

3 i v_f są w E = Bv_r,

W fali elektromagnetycznej wektory £, B i v_f są wzajemnie prostopadłe.

E

Zachodzi związek ~    - _

E = B X V,

B

Gęstość energii fali elektromagnetycznej

s_E =~ED = ^e₀e_rE² - gęstość energii pola elektrycznego,

1 - - 1

£_w =—BH = — p₀ p_r El'    - gęstość energii pola magnetycznego.

bIb-IH² AL H, H²

£₀^erPoPr £₍,^£r

E = B~v_r

Niektóre własności dotyczące energii i natężenia fal E-M 1. Gęstości energii pola elektrycznego i magnetycznego fali E-M są sobie równe

^£o ^er E² = Bo Br H²    £,: = £,,

2.    Całkowita gęstość energii fali E-M

£em ~ ^£e £m ~ ^~{pD + Bil) — £₀ £,• E — p₀ p_r H

3.    Średnia całkowita gęstość energii fali E-M

(£em) = ^£o £,■ (E²) = ^£o £, El (cos²{mt-kz + (p)) =    £,. El

{^£em ) = Bo Br {^h2) = Bo B_r H] (cos²(cot -kz + ę)) = ^p₀ //,. 4. Natężenie fali E-M

1    r>2    1

E_n — c £_n. | E_n

(^£E«)^/' ^— ~    /-‘'O ^—    ‘-'0

² V^£0^£, Bo Br ² V Br

T-/p \„    ¹ Bo Br tt2 i (ftm

' \£eM )~ /- ^Ho ~^cBo. "o

² V^£0^£, Bo Br    ²    \^£r

I-    1    7

Dla p_r =1 oraz ■_sje_r -n zachodzi I = —ce₀nE'

5. Wektor Poyntinga

E — j — £_em Vj = £_em V j

Można pokazać, że P = ExH

ExH = (Bxv_i }xH = -p₀p_r Hx(flxv_r) =

= -Bo Br \h(Hv, )-v_f (////)] = Po p,. v, H² = e_EM v_f