47 (158)

Top www]

www.alarmy-gerard.pl

sklep internetowy: www.gerard.pl

\

Rys. J

C2 +
	i:

połówkowych, co niewątpliwie komplikuje sytuację i obliczenia. Moglibyśmy zastanawiać się nad różnymi szczegółami. Na przykład, czy pojemność wypadkowa szeregowego połączenia Cl, C2 jest o połowę mniejsza od pojemności każdego z nich? Czy każdy z kondensatorów pracuje z połową prądu obciążenia, czy z całym prądem?

Analiza tego na pozór dziecinnie prostego schematu wcale nie byłaby taka łatwa. Zamiast przeprowadzać takie rozważania, możemy po prostu założyć niską dopuszczalną wielkość tętnień, co nawet przy nieuwzględnieniu pewnych czynników pozwoli na prawidłową pracę zasilacza.

Możemy więc bez głębszego zastanowienia policzyć wymaganą pojemność filtrującą dla pojedynczego prostownika jednopołów-kowego, zakładając, że przy prądzie I = 0,4A dopuszczalna międzyszczytowa amplituda tętnień ma wynosić na przykład tylko 2V:

C = 0,4A*20ms / 2V = 4mF = 4000uF To wskazywałoby, że użycie kondensatorów Cl, C2 o pojemności 4700uF wystarczy z zapasem.

I tak jest w istocie. Pojemność można nawet zmniejszyć do wartości 2 x 2200uF, ale wartość 2 x lOOOuF okazałaby się niewystarczająca.

Tylko dla dociekliwych

W zadaniu przede wszystkim należało zaproponować układ podwajacza napięcia. Oprócz schematu z rysunku C mamy do wyboru inne możliwości. Kilku uczestników' wskazało lub zaproponowało rozwiązanie według rysunku G. W obu przypadkach zastosowany jest klasyczny stabilizator 12-woltowy, np. 7812 lub 78M12 albo jakiś odpowiednik o mniejszej wymaganej różnicy napięć (stabilizator LDO).

Otóż w tym przypadku zdecydowanie lepszy jest układ z rysunku C, zwany układem Delona. Rozwiązanie z rysunku G to tak zwany układ Grcinachera, przez niektórych zwany układem Villarda - w roli podwajacza jest rozwiązaniem znacząco gorszym od podwajacza Delona, natomiast nadaje się do wielostopniowych powielaczy - właśnie powielaczy Villarda. W przypadku wielostopniowych podwajaczy niemal jedynym wyjściem jest wykorzystanie kilku podwajaczy według rysunku G. Natomiast jeśli trzeba tylko podwoić napięcie, wadą układu z rysunku D jest konieczność „przepuszczenia” całego prądu zasilania przez kondensator Cl.

Ub U1

Kondensator Cl staje się szeregową opornością, która pogarsza wydajność prądową.

Co istotne, przy takich samych pojemnościach Cl, C2 podw-ajacz z rysunku C ma zdecydowanie lepsze parametry, co ilustruje rysunek H dla pojemności Cl, C2 równych 2200uF.    Rys. H

Symulacja z rysunku E nie uwzględnia rezystancji wewnętrznej transformatora, ale w zadaniu było powiedziane, że jest to transformator o odpowiedniej mocy, więc ten szczegół możemy, a nawet musimy pominąć.

W każdym razie o tętnieniach decydują kondensatory Cl, C2 i ich wartość należało obliczyć. Należy też podkreślić, że kondensatory C3, C4 nie służą do zmniejszania tętnień, tylko mają być umieszczone blisko stabilizatora, by zabezpieczać go przed samowzbu-dzeniem i poprawiać właściwości dynamiczne. Błędem byłoby drastyczne zmniejszenie Cl i C2, a zwiększenie C3 (co zaproponował jeden z uczestników), i to zarówno w układzie z rysunku C, jak i G.

Warto było w'ybrać wersję z rysunku C także dlatego, że obliczenia są prostsze. Jest to bowiem zestaw dwóch prostowników jed-nopołów'kow'ych w pewnym sensie połączonych w szereg i ich napięcia niewątpliwie się dodają, jak pokazuje w uproszczeniu rysunek J. Rysunek ten sugeruje też, że każdy z tak połączonych prostowników' musi dostarczyć cały potrzebny prąd, w naszym przypadku 0,4A.

Do obliczeń przyjmujemy prąd 0,4A, czas 20ms, bo prostowanie jest jednopołówkowe. Możemy przyjąć jakieś pojemności C l=C2 D2 i łatwo obliczyć napięcie tętnień na każdym z kondensatorów:

AU = It / C

albo też przyjąć maksymalną dopuszczalną amplitudę tętnień i obliczyć niezbędną pojemność:

C = It / AU

Te uproszczone wzory dają korzystnie zawyżone wartości, ponieważ w rzeczywistości czas rozładowania t jest krótszy, a to dlatego, że przez część cyklu kondensatory są ładowane. Dlatego w rzeczywistości tętnienia będą o kilkanaście procent mniejsze od tak obliczonych. Z drugiej strony taki zapas jest korzystny, ponieważ praktycznie używane kondensatory filtrujące są zazwyczaj „zwykłymi elektrolitami” o tolerancji -20% lub gorszej.

W analizowanym układzie z rysunku C tętnienia są mniejsze od spodziewanych z jeszcze innego ważnego względu. Na pozór przy połączeniu szeregowym, sumaryczne napięcie powdnno mieć tętnienia dwa razy większe niż pojedynczy układ prostowniczy. I tak byłoby, jeśliby prostowniki pracowuły jednocześnie. Jednak pracują one na przemian i co lOms któryś z kondensatów Cl, C2 jest ładowany. Dlatego amplituda tętnień wypadkowych nie tylko nie jest dwa razy większa od tętnień na kondensatorach Cl, C2, ale nawet następuje częściowa kompensacja tętnień.

Jest to zilustrowane na rysunku K. Kolorem pomarańczowym i fioletowym narysowane są impulsy prądu ładującego. Prąd obciążenia wynosi 0,4A, natomiast impulsy ładujące mają dużo większą wartość - zwróć uwagę na amplitudę - skala z prawej strony rysunku. Natomiast krzywe koloru czerwonego i niebieskiego to napięcia na kondensatorach Cl, C2 (2200uF) względem punktu O. Uproszczone obliczenia (AU = It / C) wskazywałyby, że międzyszczytow-a amplituda tętnień powinna wynieść:

AU = 0,4A*20ms / 2200uF = 3,64V

Ul ma

Rys. K

Jak jednak wskazują kursory i zielona strzałka na rysunku K, międzyszczy-tow'a amplituda tętnień przebiegu „czerwonego” wynosi niecałe 3, IV, co jak najbardziej zgadza się z wcześniejszymi rozważaniami, że czas rozładowania jest krótszy niż 20ms. Kursory wskazują też, że choć amplituda napięcia z transformatora wynosi 11,3V, jednak wskutek znacznego spadku na diodach, szczytowe napięcie na Cl wynosi tylko 10,5V (czerwona strzałka na rysunku K).

Nas interesuje suma napięć na kondensatorach Cl, C2, czyli „odległość” między krzywą czerwoną i niebieską. Choć napięcia szczytowe na Cl i C2 wynoszą po 10,5V, wypadkowe napięcie szczytowe nie jest równe 2IV. Analogicznie wypadkowe napięcie tętnień nic jest równe 2 * 3,1V= 6,2V. Powodem jest właśnie to, że przebiegi tętnień są przesunięte o lOms.

Warto dodać, że układ podwajacza z rysunku G nie ma opisanej właśnie korzystnej właściwości - tam prostowanie jest w sumie jednopołówkowe, tętnienia są wńększe, a dodatkowo negatywny w'pływ ma szeregowa oporność

Elektronika dla Wszystkich Luty2010 47