50 51 (2)

50

50

(1.2)

²⁵Jł ⁺ “l¹ ♦ ^u4 = ²® ¹ ®

przy czym orientacja napięć u^i Ug,    nie ma wpływu na ten rezultat.

fićwnanit (1.2) można bez trudu wyprowadzić z równania ('-1)I podstawiając u₃ ¹ u^ - e_t = Uą - e.

2. Metoda prądów strunowych

Ponieważ niewiadomymi są prądy strun, czyli gałęzi antydrzewa, należy wybrać takie antydrzewo obwodu, aby zawierało źródło prądu (na ogól -źródła prądu), w celu ograniczenia liczby równań. Warunek ten spełnia, między innymi, dopełnienie drzewa, które posłużyło do analizy obwodu metodą napięć konarowych. Zbiór konturów podstawowych¹, wyznaczonych przez struny antydrzewa {Rg,    ^Cj>    , jj > Jest zilustro

wany schematycznie na rysunku 2.$.

Rys. 2.6

Układamy równania wynikające z NPK dla czterech konturów podstawowych J£₂ r JCgt wyznaczonych przez struny, których prądy są nieznane. Pierwszy składnik w każdym równaniu przedstawia napięcie odpowiedniej struny, które kładziemy ze znakiem +, pozostałe składniki, są napięciami konarów.

Napięcia konarów pasywnych dogodnie Jest orientować tak, aby ich znaki były zgodne ze znakami napięć strunowych:

3C,) H₂i₂ + R_t(i₂ - J) + 5-J (i₂ ♦ ijj + i₅ - ig)dC = 0    (2.1)

^ C\

*6* ^a6^Ł6 ⁺ ®7⁽¹6

⁽ⁱ6 “ *2 “ ^Łk " V** ^C "“1 ⁺ ®2

(.2.U)

Podstawiamy dama, różniczkujemy równania (2.3) 1 (2.4), • następnie odejmujemy atronami (2.1), (2.2), dodajemy (2.3) i (2.4) oraz dodajeary (2.1) 1 (2.4). V wyniku tych przekształceń otrzymujemy trzy następują-oe równania:

²ⁱ2 " *4 “ J ■

*₅ * ^zi-₆ - j ³ 0

21₂ + 2i₆ - 2j z 0

V wyniku eliminacji prądów 1₂, 1^, ig, a mianowicie

*2 ^m Śf *4 ~ł • ⁴ 5 ^J 1₅ = I₄ - e

4    ¹ J    1    1    .

ⁱ6 ⁼ “?ⁱ4 ⁺ 2^a*r^J

równanie (2.3) przyjmuje postać

(2.5)

| /

V H zr- ⁺ J ^(t2 ⁺ H * H -*₅> ś;/ V* ♦ Ą(

i₆)d<    = ®₁

(2.2)

^U2 * ^Łk * ⁴S “ V^dc * *1 " °2

(2.3)

2±_k ♦    a 2* ♦

Zauwaisgr, &« równanie (2.5) w oozywtaty sposób wiąże się z równanien (1.2), płyt

dl_%

“4 ^{3 1} ♦ “3T

'Komentarz*

A.) Widoczne jtit, ze równani • cbATtlctfljry*tycaaie 2    ♦ X ♦ 1 a O

1

każdy z konturów podstawowych zawiera ściśle jedną strunę antydrzewa#