80

— Uli3 Ili cosA.( Ulb , Ili) + Ul23 Il2C0sA.( Ul23 » Il2 )    (56)

W analizowanym przez nas odbiorniku połączonym w gwiazdę watomierze włączone w układzie Arona zgodnie ze schematem z rys. 5.14a zmierzą moce czynne:

Pi - |UL,3| |IliI cos<6_( U1.13, Ili)	(57)
P2 = |Ulż3 1 1 Il2|cOSA.( Ul23 > Il2 )	(58)
Na podstawie wyprowadzonych zależności
P = P, + P2	(59)
Dla układu symetrycznego:
ó-( Uli3 , Ili) - <P - — A_( Ul23 , Il2) - 9 ^+ 7 6 6	(60)
|UL13| = |UL23| = |Up| |Ili| = |Il2 1 = |lp U	(61)

gdzie: cp - kąt przesunięcia fazowego między prądem fazowym a napięciem fazowym

P = P,+P₂=|U_p| |I_p|cos(<p-|)+|U_p| iI_P|cos«p₊f) =

O    o

= 2 |U_P| |1 _p |cos<p cos^ = V3 |U_P| |I _p | coscp    (62)

6

oraz

Pi - P₂ = 2 |U_P| |1 _p | sintp sin — = |U_P| |I _p | sintp    (63)

6

Z równań (62),(63) wynika, że w układzie symetrycznym trójfazowym trój przewodowym można wyznaczyć na podstawie wskazań watomierzy kąt przesunięcia fazowego

cp = arc tg yf3 ———    (64)

P, ₊ P₂

Przy pewnych kątach przesunięcia fazowego wskazania watomierzy mogą być ujemne. Ponieważ konstrukcja watomierza nie pozwala na wychylenie się wskazówki w przeciwną stronę, należy w tym przypadku przełączyć zaciski jednej z cewek watomierza np. napięciowej i moc wskazaną przez watomierz, w którym dokonano przełączenia, uwzględnić ze znakiem ujemnym.

Kolejną metodą pomiarową jest metoda trzech watomierzy, gdzie cewki prądowe włączamy do poszczególnych przewodów linii, a końce cewek napięciowych zwieramy (gdy mamy watomierze jednakowe, o takiej samej rezystancji cewek napięciowych) lub włączamy do sztucznego punktu zerowego (rys. 5.11).

P = |Uli | |Ili | cos <pi +| Ul2 | |Ilż | cos <p₂+ |U_L31 |Il3 I cos 93    (65)

Rys. 5.11. Pomiar mocy metodą trzech watomierzy dla odbiornika symetrycznego połączonego w gwiazdę zasilanego z sieci trój przewodowej

5.2.2.7. Odbiornik połączony w gwiazdą niesymetryczny zasilany z sieci trójprzewodowej Rozpatrzmy obwód niesymetryczny trójprzewodowy gwiazda-gwiazda (rys. 5.12), zasilany z symetrycznego zgodnego układu napięć źródłowych (15)

Ei = E| Ej = a² E| E3 = a E|

Rys. 5.12. Obwód niesymetryczny gwiazda-gwiazda trójprzewodowy

W przypadku odbiornika niesymetrycznego impedancje odbiornika nie sąjednakowe Z\ * Z# * Z3, impedancja Z\ = oc. Ze wzorów wyprowadzonych dla odbiornika symetrycznego (24), z uwzględnieniem parametrów dla odbiornika niesymetrycznego, możemy obliczyć napięcie Un, które w tym przypadku będzie różne od zera. Napięcie to wyznaczamy metodą liczb zespolonych, a więc będziemy znać jego wartość i kąt, pod jakim należy go narysować.

(66)

y, + y_{2 +} y₃ + y_n ’

gdzie:

U_Z1 = Ę, -_U_N    Uz2 = I2 - Un U/3 = E₃ -_U_N

(67)

(68)

81