99 (42)

»e(8- /iÓ;8 + /io)i/i e ZV₊

n S {5.6,7, 8,9, 10. 11}

m — 1

a_nłl=-(n + l) + 16 (/i + l) - 54 = =—f//* + 2/i + 1 j + 16/i + 16 — 54 =

=—n²— 2/i — 1 + 16/i + 16 — 54 = =-n² + 14/i - 39

|— a_n-~ n~ + 14/i — 39 —    n‘+ 16// — 54

B a_n=- 2/i + 15

-2/i + 15 > Odia 1 < n < 7 -2/i + 15 < 0dla// > 8

ti_a

br>»3?

MzmzzimzzmniH

Ciąg(«Ji^cst określony wzorem ogólnym a„ = - n² + 16n - 54. _B) Wyznacz liczbę dodatnich wyrazów ciągu (aj. t,) Zbadaj monotoniczność ciągu (aj.

Rozwiązanie

-n²+ 16n - 54 > 0 dla n e ZV₊

A= 40

y/A = 2 /To

_<ł.-₁6_:2/ió_{=8 + /}^_ailll

n₂= ~~~2    = 8 - /Tg = 4.8

4. CIĄGI LICZBOWE

_niek^,órych^ i dopiero W

o