Biomechanika wyklady0005

Przykłady zastosowania warunków równowagi do obliczania i interpretacji obciążeń stawowych.

Częstym urazom ulega lędźwiowy odcinek kręgosłupa. Rys. poniżej przedstawia rozkład sił działających na układ stawowo-kostny kręgosłupa. Obliczymy, jaka siła jest wywierana na tarczę międzykręgową znajdującą się między drugim z trzecim kręgiem lędźwiowym (punkt O).

W poniższych obliczeniach pominięto siły zginaczy tułowia czyli mięśni brzucha. Przy podnoszeniu dowolnego ciężaru mięśnie te pracują zwiększając nacisk na kręgosłup.

Z 11 warunku równowagi otrzy mujemy:

Zw, = ó,

F-5-172-10-48-15-56-28-1000 -15 = 0, F- 5 = 1720 + 720 + 1568 + 15000,

/■••5 = 19008,

I warunek równowagi, i

Ó, można zapisać wc współrzędnych jako

(O

(2)

Na podstawie warunku (1):

R„-F- cos 60" = 0, ponieważ cos60°=0,5,

A’, = 38007/ -0,5 = 19000'.

Z warunku (2) otrzymujemy:

R_y - F• sin 60" - 172 - 48- 56 -1000 = 0, ponieważ sin60^o--0,8660,

A, = 3291 + 1276 = 4567 » 4500 A'.

Diugość wektora R:

R = Jh_x + R²y = Vł900- +4500² = 4884,7 « 4900A'.

Obliczenia wartości siły ściskającej kręgi w przypadku podnoszenia ciężaru 1000 N przy poziomym ustawieniu kręgosłupa da wynik około’ 10 000 N, tj. około 1 tony. Siła ta osiąga ta. wartość nawet przy kątach nachylenia tułowia mniejszych np. 30°, jeśli chcemy ciężar wprawić w ruch, czyli nadać mu przyspieszenie.